出處：義務教育數學課程标準（2022年版）解讀

編寫：義務教育數學課程标準修訂組

主編：史甯中、曹一鳴

出版社：北京師範大學出版社

小學階段核心素養的主要表現——數感

小學階段“數與運算”學習的重點是培養學生的數感。數感是對現實世界中數量關系的直觀認識，是形成數學抽象能力的經驗基礎。

根據《2022年版課标》，小學階段的數感主要表現在以下3個方面。

1．能夠在真實的情境中理解數的意義，能用數表示物體的個數或事物的順序。例如：體驗用數字符号表示某種物體“多少”的意義；體驗數字“0”和“1”的特殊意義；理解計數時應該依據計數單位按照一定的順序進行；理解數數的順序和方法不會改變結果，但好的數數方法可以提高效率且不容易出錯；體驗不同數位上的數字具有不同的意義。理解利用數字可以描述或者安排事物的順序；理解可以用一一對應的方法比較兩類物體的多少；理解數是“沒完沒了”的；體驗分數與小數在實際生活中的意義。

2．能在簡單的真實情境中進行估算，作出合理判斷。例如：能夠利用計數單位進行估算或者比較數的大小；直觀理解“出入相補”原理在計數和估算中的作用與意義；用不同的方法産生一個“大數”；直觀理解圓周率π是圓周長與直徑之比， 知道π是一個确定的數，3.14隻是它的一個近似值。

3．能初步體會事物背後簡單的規律，能用數表達這樣的規律。例如：能夠利用天平、線段等具體模型感悟數的相等關系與不等關系；利用模型直觀感知數運算的規律， 為形成推理意識提供感性經驗；能在具體情況下用數字表達事物的數量規律；能根據給定的例子發現和表示事物的變化規律。

數概念是所有數學概念的基礎。在小學階段，幫助學生形成和發展數感對整個中小學數學學習都十分重要。在數感的基礎上，可以逐步發展數學直覺。

數感的核心成分是對數最關系的感悟與理解。一方面，學生在處理各種數量關系的過程中逐步形成和發展數感；另一方面，建立數感也有助于學生理解或表達具體情境中的數量關系，理解現實生活中數的意義，初步體會數學抽象的過程。小學階段的數量關系主要包括數量之間的對應關系、數量之間的相等關系、數量之間的大小關系。

學習數的運算有助于數感的進一步發展。數的最基本的特征是可以運算，通過各種運算可以由已知數得到其他數，可以建立不同數之間的聯系，可以表達數的規律，可以解決問題。因此，通過學習運算，學生才可以不斷地拓展數的意義，理解數量關系，發展數感。

數感與估算活動有密切的聯系。小學階段強調估算的原因：一是與數學應用有關， 畢竟日常生活中經常遇到的是估算而不是精确計算。估算可以使數字與真實生活情境聯結起來，不至于使數字失去意義，借助估算還能判斷數值在情境中需要的精确程度。二是源自對數感的重視。事實上，估算涉及對數字大小的理解能力、對小數與分數系統的理解能力，以及修正調整數字的能力，而這些能力均包含在數感的幾項特征中。因此， 數感是培養良好估算能力的基礎，而估算活動又可以促進數感的進一步發展。

提高心算能力也有助于學生進一步發展數感。在心算過程中，學生需要仔細察看題目中的數字，考慮數字的意義，了解運算中某一部分的改變對結果産生的影響。因此， 這種心算需要理解數的表示，進而深化對數概念的理解，這是一種培養數感和估算技能的有效途徑。許多研究都證實了心算與估算及數感之間的相關性。

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