微積分的基本公式定理?證明課本上微積分基本公式的原理存在漏洞，下面我們就來聊聊關于微積分的基本公式定理?接下來我們就一起去了解一下吧!
證明課本上微積分基本公式的原理存在漏洞
積分是求可積函數y=f（x）或z=f（x，y）在某區域中由x軸或由x軸和y軸所圍成的長度值或面積值或體積值。牛頓—萊布尼茲為了直觀說明問題，就取y=f（x），在區間（a，b）或[a，b]求積分的長度、面積、體積公式。一般來說，y=f（x）是曲線，不能直接求出在某區域的長度、面積、體積。但可以把某大區域等分成n個小區域，在每個小區域裡，用一個很容易計算的近似值來取代y=f（x）的長度、面積、體積的值，把這n個小區域的近似值累加起來，就是這個函數y=f（x）在某大區域的近似值，當n趨向無窮大時，這個小區域累加的近似值就是y=f（x）在某大區域上的精準值或公式，這就是微積分的公式由來。事實上，小區域的近似值有很多，其累加值肯定不是函數y=f（x）在大區域的精準公式，即使小區域無限小時，無限小區域累加值也不是函數y=f（x）在大區域的精準公式，這是因為有正誤差或負誤差的小區域近似值之和仍然與實際積分值總還會有誤差。隻有用極限的夾逼定理，才能得出積分的精準公式，即小區域近似值的上限之和>大區域的實際積分值>小區域近似值的下限之和，對不等式三邊取極限，隻有小區域近似值上限之和的極限值=小區域近似值下限之和的極限值，才能證明大區域的實際積分值=上下限之中任意一種方法無限小區域近似值累加之和的極限值，而不是大區域的實際積分值=任意一種方法無限小區域近似值累加之和。
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