小學五年級下冊數學必學知識點?小學五年級數學下冊知識點，今天小編就來聊一聊關于小學五年級下冊數學必學知識點?接下來我們就一起去研究一下吧!

小學五年級下冊數學必學知識點

小學五年級數學下冊知識點

因數和倍數

1、在整數除法中；如果商是整數而沒有餘數；我們就說被除數是除數的倍數；除數是被除數的因數.

12÷2=6 12是2和6的倍數，2和6是12的因數

2、因數和倍數是相互依存的；不能單獨存在.

找因數的方法：①乘法②除法；

找倍數的方法：逐次乘自然數.

3、在研究因數和倍數時候；我們所說的數指的是大于0的自然數

因數≤它本身、倍數≥ 它本身.

4、①一個數的最小因數是1；最大因數是它本身。一個數的因數的個數是有限的。

一個數的最小倍數是它本身；沒有最大的倍數。一個數的倍數的個數是無限的。

一個數的最大因數和最小倍數是相等的都是它本身.

5、2的倍數特征：個位上是0、2、4、6、8的數

6、5的倍數特征：個位上是0或5的數

既是2的倍數，又是5的倍數的數特征：個位上是0的數

7、3的倍數的特征：一個數各位上的數的和是3的倍數；

2和3的倍數特征：(就是求2×3=6的倍數).

3和5的倍數特征：（就是求3×5=15的倍數）.

2、3、5的倍數特征：2×3×5=30的倍數.（是2、3、5倍數的最小兩位數是30；最大兩位數是90；最小三位數是120）.

8、偶數：是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）；偶數個位上是0，2，4，6，8

奇數：不是2的倍數的數叫奇數.奇數個位上是1，3，5，7，9.

自然數不是奇數就是偶數.最小的偶數是0；最小的奇數是1；最小的自然數是0.

如果用n表示自然數；那麼2n表示偶數； 2n 1表示奇數.相鄰的兩個自然數相差1；相鄰兩個奇數或相鄰兩個偶數相差2.（了解）

9、一個數；如果隻有1和它本身兩個因數；這樣的數叫做質數（或素數）；

一個數；如果除了1和它本身還有别的因數；這樣的數叫做合數.1既不是質數；也不是合數.最小的質數是 2 ；最小的合數是4 .

100以内找質數、合數的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數；是的就是合數；不是的就是質數.

兩個質數相乘的積一定是合數.質數×質數=合數

10、20以内的質數：2、3、5、7、11、13、17、19

長方體和正方體

1、長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形.；相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱長度相等。有8個頂點。

2、相交于一個頂點的三條棱的長度分别叫做長方體的長、寬、高.（長、寬、高都各有4條；分别平行并且相等）

3、長方體的棱長總和 =（長 寬 高）×4

4、（1）正方體6個面是完全相同正方形（2）正方體12條棱長度都相等.（3）有8個頂點.

5、正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體；正方體是特殊的長方體.

6、正方體的棱長總和=棱長×12 正方體的棱長=棱長總和÷12

（如果用長60cm鐵絲做成長方體或正方體；60cm就是長方體或正方體的棱長總和）

7、用小正方體擺成稍大一些的正方體,至少需要8個小正方體.

二、長方體和正方體的表面積

1、長方體或正方體6個面的總面積；叫做它的表面積

2、長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬＋（長×高＋寬×高）×2

3、正方體的表面積=棱長×棱長×6

4、遊泳池、魚缸等隻有5個面；水管、煙囪等都隻有4個面.粉刷教室隻有5個面.

5、分開或截斷物體時；每分一次增加兩個面。兩物體拼成一個物體時；減少兩個面。這兩個截面和它相對的面的面積相等；

三、長方體和正方體的體積

1、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積.

2、常用的體積單位有： 立方米（m3）、 立方分米（dm3）、 立方厘米（cm3 ）

① 棱長是1 cm的正方體；體積是1 cm3.如手指頭的大小.

② 棱長是1 dm的正方體；體積是1 dm3.如黑闆擦和粉筆盒的大小.

③ 棱長是1 m的正方體；體積是1 m3.

3、長方體的體積=長×寬×高 用字母表示：V=abh

4、正方體的體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示：V= a3 （a·a·a也可以寫作“a³”；讀作“a的立方”；表示3個a相乘） 區分23=2×2×2=8 2×3=6

底面積：長方體或正方體底面的面積叫做底面積.（也叫占地面積）.

長方體底面積=長×寬 正方體底面積=棱長×棱長

長方體或正方體的體積 = 底面積 × 高 ；用字母表示： V=S底h（橫截面積相當于底面積；長相當于高）.

長度、表面積、體積不可以相互比較；所以不可能相等.

四、體積單位間的進率

相鄰兩個體積單位之間的進率是1000 1 m3 =1000 dm3 1 dm3=1000 cm3

相鄰兩個長度單位之間的進率是10 相鄰兩個面積單位之間的進率是10 0

五、容積和容積單位

1、計算容積，一般就用體積單位；計量液體的體積；如水、油等；常用容積單位升和毫升；也可以寫成L和ml.

1、1L=1000ml 1L=1 dm³ 1mL=1cm³

3、容積的計算：跟體積的計算方法相同；但要從裡面量長、寬、高.

4、排水法：（計算不規則物體的體積）

5、物體的體積不會随着物體的位置和形狀的變化而變化.把一個正方體鐵球熔鑄成長方體；體積不變.

分數的意義和性質

一、分數的意義

1、單位一：一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體；一個整體可以用自然數1來表示；我們通常把它叫做單位“1”.

2、分數的意義：把單位“1”平均分成若幹份；表示這樣一份或幾份的數叫做分數.（如：八分之七，表示把單位“1”平均分成8份；表示其中7份）（把一根8米長的鐵絲平均分成5份；每段長五分之八米；每段占整根鐵絲的五分之一）.1米的五分之三和3米的五分之一是一樣大.

3 分子：表示有這樣的幾份. 分數線表示平均分

4 分母：表示把單位“1”平均分成的份數.

3、分數單位：把單位“1”平均分成若幹份；表示這樣一份的數叫做分數單位.

一個分數的分母是幾；它的分數單位就是幾分之一；分子是幾；它就有幾個這樣的分數單位（如：九分之十六的分數單位是九分之一；它有16個這樣的分數單位.）.

分母相同；分數單位就相同；最大的分數單位是二分之一；沒有最小的分數單位；分母越小分數單位就越大.

4、分數與除法的關系：

=被除數÷除數

=分子÷分母 （除數不能為0；分母也不能夠為0）.

a÷b= （b≠0）

“求一個數是（占）另一個數幾分之幾”和“一個數是另一個數幾倍”都用除法；

求鵝的隻數是鴨的幾分之幾（鵝的隻數）÷（鴨的隻數）=鵝的隻數是鴨的幾分之幾.

二、真分數和假分數

1、分子比分母小的分數叫做真分數.真分數＜1.

分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數.假分數≥1.

由整數（不包括0）和真分數合成的數叫做帶分數.帶分數＞1.

在

中（a為非0自然數）；當a<9時；它是真分數；當a≥9時；它是假分數；當a是9的倍數時；它能化成整數.

2、（1）把假分數化成整數或帶分數：用分子除以分母.

如果能整除時；那麼商就是所要化成的整數.如：

=14÷7=2.

如果不能整除；那麼商就是帶分數的整數部分；餘數就是帶分數的分數部分的分子；分母不變. 如：

14÷3=4……2；所以

（2）帶分數化成假分數的方法：用帶分數的整數部分乘分母加分子作假分數的分子；分母不變.

三、分數的基本性質

分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外）；分數的大小不變.

四、最大公因數和最小公倍數

1、幾個數公有的因數；叫做它們的公因數.其中最大的公因數；叫做它們的最大公因數.公因數的個數是有限的.

幾個數公有的倍數；叫做它們的公倍數.其中最小的一個公倍數；叫做它們的最小公倍數.公倍數的個數是無限的.

2、公因數和公倍數的求法：

法一：（列舉法）.

公因數：

12的因數有：1、2、3、4、6、12

16的因數有：1、2、4、8、16

公因數是1、2、4

最大公因數是4

公倍數：

12的倍數有：12、24、36、48、…

16的倍數有：16、32、48、…

公倍數是48；96……

最小公倍數是4

求法二：（篩選法）

公因數：先找出兩個數中較小數的因數；再從中圈出另一個數的因數。如16和12的公因數：； ；3； ；6；12

公倍數：先寫出兩個數中較大數的倍數；再從中圈出另一個數的倍數。如16和12的公倍數：16；32；；64；80；……

3、隻求最大公因數和最小公倍數的求法：

特殊情況：

當兩個數成倍數關系時；它們的最大公因數是較小數；最小公倍數是較大數；

當兩個數隻有公因數1時（互質時）；最大公因數是1；最小公倍數是它們的乘積.

一般情況：用短除法最快。

五、 約分

分數的分子和分母隻有公因數1；像這樣的分數叫做最簡分數.

把一個分數化成和它相等；但分子和分母都比較小的分數；叫做約分.約分通常要約成最簡分數.約分和通分的根據是分數的基本性質.

約分的方法：逐次約分法：用分子和分母的公因數（1除外）依次去除分子和分母；除到分子和分母的公因數隻有1為止.

一次約分法：用分子和分母的最大公因數去除分子和分母.

六、通分

1、分數比較大小的方法：

分母相同的兩個分數；分子大的分數比較大.

分子相同的兩個分數；分母小的分數反而比較大.

2、把異分母分數分别化成和原來分數相等的同分母分數；叫做通分.

通分的方法：用兩個分母的公倍數（最好是最小公倍數）做公分母.

3的倍數:3,6,9,12,15,18,21..... 5的倍數:5,10,15,20,25,30,35,40.....

7的倍數：7，14，21，28，35，42，49，56......

11的倍數:11,22,33,44,55...... 13的倍數:13,26,39,52,65.....

七、分數和小數的互化

（1）小數化成分數：看幾位小數确定分母（一位小數，分母是10。兩位小數，分母是100。三位小數，分母是1000.....）。

把原來的小數去掉小數點作分子；能約分的要約成最簡分數。

（2）分數化成小數的方法：用分子除以分母。

（3）常用分數和小數：

圖形的運動

鐘表上共有12小格；每一格為30°

描述圖形的旋轉時；要說清楚“繞哪個點旋轉”“向什麼方向旋轉”“旋轉了多少度”.也就是要明确旋轉中心；旋轉角度和旋轉方向.

圖形旋轉的特征：旋轉中心的位置不變；過旋轉中心的所有邊旋轉方向和旋轉角度相同。圖形旋轉前後；形狀和大小不變；隻是位置變了。

畫圖形旋轉的方法：①找原圖形關鍵點 ②畫對應點 ③連線

分數的加法和減法

一、同分母分數加、減法

分數加法的意義與整數加法的意義相同；都是把兩個或兩個以上的數合并成一個數的運算.分數減法的含義與整數減法的含義相同；都是已知兩個數的和與其中的一個加數；求另一個加數的運算.（了解）

同分母分數加減法；分母不變；隻把分子相加、減；計算的結果；能約分的要約成最簡分數.

二、異分母分數加、減法：先通分；再按照同分母分數加、減法計算.

三、分數加減混合運算

分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同.沒有括号的；按從左到右的順序依次計算.有括号的先算括号裡面的；再算括号外面的.

簡便計算：1、先觀察算式特點，同分母先相加 2、帶着符号搬家

運算定律： 加法交換律：a b = b a . 加法結合律：（a b) c = a (b c) .

減法的性質：a－b－c = a－(b c) a-b-c=a-c-b

折線統計圖

1、折線統計圖的特點：既可以反映數量的多少；又可以反映數量的增減變化情況.

折線統計圖的制作方法：描點、标出數據、連線.

2、複式折線統計圖的特點：不但能表示出多組數據的多少；數量的增減變化情況；而且便于比較兩組數據的差異和變化趨勢.

複式折線統計圖制作方法：畫兩條折線，不同顔色或形式區分開，還得用圖例說明。

數學廣角——找次品

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