等差數列的通項公式
按一定規律排列的一列數叫做數列。數列中的每一個數叫做這個數列的一項，排在第一個位置的叫第一項，也叫首項；第二個叫第二項；第三個數叫第三項；…，最後一項又叫末項。
第一項（首項）用a1表示，第二項用a2表示，…，第n項用an表示。
如數列1，3，5，7，…，99。
a1＝1，a2＝3，a3＝5，a4＝7，…。對于一個數列，往往需要确定它的每個項或者計算某些項的和等等，這就要求我們首先研究數列的構造規律。
如果已知一個等差數列的首項a1，公差d，那麼這個數列就确定了。如a1＝5，d＝4，那麼這個數列就是5，9，13，17…。雖然這個數列的項不難逐一寫出來，但是如果要求a100（第100項），非要把這個數列前99項都寫出來，這就太麻煩了。能不能找出一個由首項a1，公差d，直接求出a100的公式呢？第二項比第一項5多4，第三項比第一項多4的2倍，第四項比第一項多4的3，…，第100 項比第一項多4的99倍，由此可得a100＝5＋（100－1）×4
一般地，一等差數列可由其首項a1和公差d表為：a1，a1＋d，a1＋2d，a1＋3d，…。其中an＝a1＋（n－1）d（n是項數）這是等差數列的通項公式，即第n項＝首項＋（項數n－1）×公差。
在等差數列的通項公式中，如果知道an，a1，d，怎樣求項數n呢？不難推出以下公式：n＝（an－a1）÷d＋1，
即項數n＝（第n項－首項）÷公差＋1
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