不定積分的計算方法例題-tft每日頭條

不定積分的計算方法例題

生活更新时间:2024-12-27 12:22:11

對數學頭疼的留學生們看過來啦。今天是洋蜜蜂math專題，這裡有微積分考試必考題不定積分和定積分的求解方法彙總啦，通俗易懂，保你數學不挂科！如需math輔導可聯系我們洋蜜蜂顧問進行咨詢。

不定積分的計算方法例題（不定積分求解方法彙總）1

方法一：湊微分法（第一換元積分法）

湊微分法的關鍵是将被積函數與積分變量化作同一形式。運用這一方法的難點在于應當将哪一部分作為d φ（x）,這一方面需要把握被積函數中的中間變量φ（x）,另一方面需要熟悉掌握常見的微分式。

方法二：第二換元積分法

這一方法需要引入一個變量t，恰當地選擇變換函數x=φ（t），以此簡化f（x）函數。特别需要注意的是這一方法最後需要回代成∫ f(x)dx=F(x) C的形式。同第一換元積分法一樣，使用第二換元積分法也需記住常見的代換式。

方法三：分部積分法

分部積分法主要用于兩個函數相乘且上述兩種方法都難以求解的情況。分部積分法的公式是根據乘積求導法則移項而得即∫ udv=∫ vdu。分部積分法的難點在于将哪個函數看作dv，這裡教大家一個快速判斷的方法，記住“反對幂三指“這一順序，越往後就越要看作dv。還要注意分部積分法與換元積分法的結合，這是考試中常考的類型，同時，要明白分部積分法可以用多次這一道理。

這裡我提供一下做題的步驟，首先，看到題目要首先定性它的解題技巧，比如看到帶根号的題目便要想到用第二換元積分法，了解完解題思路後要快速查找所需的代換式或者微分基本公式，在求出原函數的最後一定不要忘記加C哦！

以上就是洋蜜蜂math tutor給各位留學生講解的微積分輔導，希望可以幫助到各位留學生輕松通過微積分考試。

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