如何判斷直角三角形的邊長是多少-tft每日頭條

如何判斷直角三角形的邊長是多少

生活更新时间:2024-12-28 13:48:59

如何判斷直角三角形的邊長是多少?當時學習勾股定理就知道了一個經典的345全整數邊長直角三角形，很完美，我來為大家科普一下關于如何判斷直角三角形的邊長是多少?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

如何判斷直角三角形的邊長是多少

當時學習勾股定理就知道了一個經典的345全整數邊長直角三角形，很完美。

三條邊ABC都是正整數，倆直角邊AB平方的和等于斜邊C的平方。

有天夜裡慢慢琢磨，驚奇發現5.12.13又是一組.

而且斜邊正好比長直角邊多1

後來悟到了這些組合裡短的直角邊真是有規律的

3，4，5

5，12，13

7，24，25

9，40，41

11，60，61

13，84，85

15，112，113

...

冥冥之中這麼巧的嗎

例如邊長是aBC,它們仨都是正整數

∵(a b)(a-b)=a²-b²，令c=√(a b)

∴當a-b=1時，a²-b²=c²=a b

∵a-b=1

∴a b一定是奇數.

∴c=√a b如果能完全開出整數來，也一定是奇數

如何直接寫出這些組合呢

仨邊分别就叫個ABC吧，A是兄弟仨最短的那個直角邊，隻有當A是3.5.7.9.11.13....這個規律下去的時候，BC可以分别表達成

B=½（A²-1）

C=½(A² 1)

現在問題來了，這中間還省略了一部分這種組合的整數倍，例如6.8.10

12.16.20

上面的幾個公式就無效了

數學就是講求個嚴謹，困擾多日，一有空想起來就頭疼，可能因為多年不碰筆了，純手機記事本記錄。

再簡約一些就更完美了，這些直角三角邊數組有什麼通用的表達方式嗎？求大神解解看

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