問：上面圖形有什麼共同特點？

（學生回答）

概括：由四條線段圍成的圖形是四邊形。

2師：誰能說說你發現了哪些四邊形？（學生說出：長方形、正方形、平行四邊形、梯形）

【設計說明】從學生已有的知識出發，引出本節課要學習的圖形，體現了數學學習的系統性。

3師：都記住了這些四邊形，并能畫下來嗎？下面我們就來一個畫四邊形的比賽，看哪些同學畫得又快又好。比賽開始！（學生活動：畫四邊形）

4學生展示畫圖的結果。

師：你覺得他們畫得怎樣？

師：認識這些圖形嗎？請說說這些圖形的名稱？

5揭示課題。本節課我們一起來研究平行四邊形和梯形。

【設計說明】在脫手畫圖的過程中，不要求學生畫得很準确，隻是通過學生的回答對本課要學的内容有一個初步的認識與了解。

二、自主探究，獲取新知

（一）平行四邊形

1自主探究

師：請同學們用四根學具，拼一個平行四邊形。［師示範操作］

師：請打開書71頁，找到平行四邊形的圖，結合自制平行四邊形學具、平行四邊形紙片進行研究，看看平行四邊形兩組對邊有什麼特點。

學生操作學具探究，同時教師巡視指導。

【設計說明】給學生一些探究的素材，給他們探究的空間，讓他們自主探究平行四邊形所具有的特點，并适時加以引導，以便學生加以總結。

2全班交流

師：你得出了什麼結論？（指名回答）

如果學生說到了平行四邊形可以拉動變形，則順勢總結：這說明平行四邊形具有不穩定性。

如果學生沒說到，則可以引導：

［教師一邊操作學具，一邊講解］

師：将拼成的平行四邊形拉動它的一組對角，它能保持不變嗎？

能讓它還原嗎？（生展示操作）

師總結：通過拉動學具平行四邊形，我們知道平行四邊形具有不穩定性。［教師闆書：不穩定性］

3驗證結論

師：剛才有的小組從平行四邊形的邊上找到了特點，我們一起來驗證吧，方法：用直尺、三角尺平移驗證。

師：你能不能說一說你心目中的平行四邊形是什麼樣的呢？（指名回答）

揭示概念：兩組對邊分别平行的四邊形叫做平行四邊形。

【設計說明】三年級上期第三單元《四邊形》中，學生已經初步認識平行四邊形，在頭腦中已初步建立了平行四邊形的表象，本節課在于引導學生通過自主探究平行四邊形的特征，從而知道怎樣的四邊形叫做平行四邊形。引導學生通過操作，總結平行四邊形的不穩定性。

（二）教學梯形

師：你們剛才從哪些方面來研究平行四邊形的呢？（指名回答）

師：我們接着研究梯形。［師出示教具，貼圖］

師：請小組的同學操作梯形學具，運用剛才研究平行四邊形的方法，你發現梯形又具有哪些特點呢？

師：你能不能說一說你心目中的梯形是什麼樣的四邊形呢？

揭示概念：隻有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

師小結：誰能說說怎樣的四邊形是平行四邊形？怎樣的四邊形是梯形？

【設計說明】學生運用研究平行四邊形的方法，操作梯形學具，研究梯形的特征，并通過與平行四邊形對比得出梯形的概念。作到觸類旁通，運用同一種方法解決不同的問題，提升了學生的思維能力。

（三）鞏固練習：

1［出示紙圖］請判斷以下圖形，是梯形的做“√”的手勢。

問：你是怎樣判斷一個圖形是不是梯形的？（指名回答）

引導學生小結：要判斷一個圖形是不是梯形，首先要看它是不是四邊形，再看它是否隻有一組對邊平行。

2請判斷以下圖形，不是平行四邊形的畫 X。

提問1：為什麼第二個圖形不是平行四邊形？（指名回答）；第四個圖形為什麼不是平行四邊形？（指名回答）

提問2：你是怎樣判斷一個圖形是不是平行四邊形的？（指名回答）

師引導總結：我們要判斷一個圖形是不是平行四邊形，首先要看它是不是四邊形，再看它是否有兩組對邊平行。

【設計說明】初步運用平行四邊形、梯形的概念，判斷怎樣的圖形是平行四邊形和梯形，鞏固新學習的概念。第2題的第三個圖形是斜着放的的平行四邊形，容易給學生産生錯覺，教師要強調，隻要符合概念，不管它如何放置。

3準确畫圖。

（1）師：在格紙上，分别畫出一個平行四邊形和一個梯形，并寫出名稱。

（2）對比總結特點。

師：對比前面脫手畫的平行四邊形和梯形，你認為哪一次畫得好？畫平行四邊形和梯形要注意什麼特點？

（四）教學正方形、長方形和平行四邊形的關系

1給下面的四邊形分類。

（1）請小組合作把這些四邊形分分類？并且說說為什麼這樣分？（學生活動）

（2）學生結合展台展示彙報小組分類的方法：

學生可能有以下幾種分法：

方法（一） A：①⑥B：②⑧C：④⑤D：③⑦

方法（二）A：①②⑥⑧B：④⑤C：③⑦

2充分說明分類方法後，教師引導學生分析第二種分類方法。

［教師手指展台上的圖形］問：

（1）第一組圖形的邊有什麼特點？（有兩組對邊分别平行）根據今天所學的知識，第一組圖形我們把他叫做什麼？（平行四邊形）

（2）第二組圖形的邊有什麼特點？（隻有一組對邊平行）第二組圖形我們把他叫做什麼？（梯形）

（3）第三組圖形的邊有什麼特點？（沒有一組對邊平行）第三組圖形我們把它叫做一般四邊形。

（4）我們把這三組圖形統稱叫做什麼？（四邊形）

【設計說明】在分類的基礎上，對照平行四邊形、梯形的概念加以總結，順勢導入對幾者關系的總結，得出長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。平行四邊形、梯形、一般四邊形都屬于四邊形。

3表示四邊形間的關系。

（1）師：我們怎樣表示這些圖形之間的關系呢？請小組合作把它表示出來。

（2）學生可能有以下表示方法：

第一種：

第二種：

第三種：

（3）師：請小組派代表用展台展示，并說說本組的分類方法。

教師等學生說完後，肯定前兩種表示方法，并請學生打開書71頁，請學生對照書上的集合圖，小組内說說：

① 長方形、正方形、平行四邊形之間的關系。

② 長方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關系。

（4）小組派代表彙報讨論結果。

問：這個集合圈圖，告訴了你什麼？

【設計說明】學生通過自主探索，用自己喜歡的方式表示長方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關系，培養學生運用多種方法解決問題的能力，學生的口頭表達能力和動手操作能力也得到訓練。

（5）［結合大屏展示］教師總結：

在四邊形這個大家族中［展示四邊形集合圈］，有平行四邊形、梯形、一般四邊形這幾個家庭組成［展示平行四邊形、梯形集合圈］，在平行四邊形這個家庭中，包含有長方形這個特殊的小家庭［展示長方形集合圈］，長方形這個小家庭中又包含正方形這個特殊的成員［展示正方形集合圈］。

【設計說明】教師運用比喻的手法，将正方形、長方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關系作形象的說明，讓學生更深刻地理解幾者間的關系。

（五）靈活運用，解決問題。

1判斷：對的打 “√”，錯的打 “×”。

（1） 兩組對邊分别平行的圖形是平行四邊形。（ ）

反例

提問：怎樣改？

（2） 有一組對邊平行的四邊形是梯形。（ ）

提問：怎樣改？強調：隻有一組。

（3） 平行四邊形的兩組對邊分别平行并且相等。（ ）

（4） 長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。（ ）

（5） 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（ ）

驗證方法：二人合作，用各自手裡的梯形拼成一個平行四邊形。

【設計說明】進一步鞏固本節課所學習的知識，抓住概念的實質，理解本節課學習的概念。在理解概念的基礎之上作适當的升華。

2用七巧闆拼圖：

拼一拼

師：比一比，看誰的手兒巧。請聽好要求：

（1）用兩塊拼一個梯形

（2）用三塊拼一個梯形

（3）用一套七巧闆拼一個平行四邊形

每次拼完後，展示學生作品，能拼幾種算幾種，不必舉全。

【設計說明】利用七巧闆的拼法多樣化，培養學生的動手操作能力、空間想象能力。進一步掌握平行四邊形和梯形的特征。

3剪一剪

（1）在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形都是梯形。

（2）在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形有一個是平行四邊形。

【設計說明】通過動手操作學具，培養學生的空間想像能力，滲透平行四邊形和梯形的圖形分割和圖形拼組的知識。

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