第一課時：數的認識　　

例１：判斷：自然數都是整數，整數都是自然數。　　　　　　（　　）

【解答】×

整數：像…,-3,-2,-1,0,1,2,…這樣的數的數統稱為整數，整數的個數是無限的。

例２：判斷：最小的自然數是0。　　　　　　　　　　　　　（　　）

【解答】√

自然數：用來表示物體個數的0,1,2,3,4,5,…叫做自然數，自然數的個數是無限的。最小的自然數是0，自然數是整數的一部分。任何非0自然數都是由若幹個“1”組成的，所以“1”是自然數的單位。

例３：（銅仁·期末）向南走200米記作 200米，那麼向南走350米記作（　　　）

【解答】 350米

正數：像 15， ，6,4,…這樣的數叫做正數。

例４：判斷：所有的數不是正數，就是負數。　　　　　　　（　　　）

【解答】×

負數：像-18,-600,-0.6…這樣的數叫做負數。

0既不是正數，也不是負數。0表示一個物體也沒有；0是正、負數的分界線

例５：一個數由６個十，７個一，９個0.01和3個0.001組成，這個數寫作（　　　）

【解答】67.093

例６： 0.65,0.733, 這三個數中，有限小數是（　　　　　），無限小數是（　　　　　），純循環小數是（　　　　　）。

【解答】0.733　　0.65和 　　0.65

例７：0.65的循環節是（　　　），保留一位小數約是（　　　　）

【解答】　5　　　0.7

【解答】小數：把整數“1”平均分成10份、100份、1000份……，這樣的一份或幾份可用分母是10，100，1000……的分數來表示，也可以用小數來表示。

純小數：整數部分是0的小數。

帶小數：整數部分不是0的小數。

有限小數：小數部分是有限的小數。

無限小數：小數部分是無限的小數。

循環小數：一個數的小數部分，從某一位起一個數字或幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

循環節：一個循環小數的小數部分中，依次不斷重複出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。

純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的小數。

混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的小數。

例８：在 中，當a＝（　　）時， 是這個分數的分數單位。

【解答】　1

分數：把單位“1”平均分成若幹份，表示這樣一份或幾份的數叫做分數。表示這樣一份的數是相應分數的分數單位。

例9：判斷：真分數小于1。（　　）

【解答】　√

真分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于１。

例10：判斷：假分數大于１（　　）

【解答】　×

假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1

例11：判斷：帶分數都比假分數大。

【解答】　×

帶分數是大于１的假分數的另一種表示形式。

例12：判斷：百分數一定大于１

【解答】　×

百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，也叫百分率或百分比

例13：判斷：自然數a（a＞1）的最大因數和最小倍數相同。

【解答】　√

例14：數a是非0的自然數，它的最小因數是（　　　），最大因數是（　　　），最小倍數是（　　　）

【解答】　1 a a

例15：求下列各組數的最大公因數和最小公倍數。

　　　16和48　　　　35和63

【解答】16和48的最大公因數是16，最小公倍數是48.

　　35和63的最大公因數是7，最小公倍數是315。

因數和倍數：如果a·b＝c(a,b,c都是不為0的自然數)，那麼a,b就是c的因數，c是a，b倍數，因數和倍數是相互依存的。一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是１，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

最大公因數：幾個數公有的因數，其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。

最小公倍數：幾個數公有的倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

求兩個數的最大公因數和最小公倍數一般采用枚舉法或短除法。

用短除法求兩個數的最大公因數是把所有的除數連乘起來。求兩個數的最小公倍數是把所有除數和最後的商連乘起來。

例16：判斷：所有的自然數中，不是偶數就是奇數。

【解答】　√

例17：判斷：兩個奇數和和一定是偶數。

【解答】　√

偶數：能被2整除的數叫做偶數。

奇數：不能被2整除的數叫做奇數。

　　在自然數中，最小的偶數是0，沒有最大的偶數，也沒有最大的奇數，最小的奇數是1。

例18：（清華附小·畢業會考）一個自然數，不是質數就是合數。

【解答】　×

質數：一個正數，隻有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（也叫素數）。

　　最小的質數是2，2是唯一的偶質數。1既不是質數也不是合數。

例19：10以内既是奇數又是合數的數是（　　　）

【解答】　9

合數：一個正數，除了1和它本身，還有别的因數，這樣的數叫做合數。最小的合數是4。

例20：（華師附中番禺小學·模拟）甲數＝2×3×5，乙數＝3×5×7，甲、乙兩數的最大公因數是（　　）

最小公倍數是（　　　）。

【解答】　15　　210

質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的質因數。

分解質因數：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

一、填空題（32分）

1、10個0.01是（　　　），10個0.1是（　　　），10個1是（　　　）。

２、分數單位是 的最大真分數是（　　），它至少再添上（　　）個這樣的分數單位就成了假分數。

3、中國人口居世界第一，有136782萬人，約（　　）億人。

4、由３個十、５個一、８個0.1和2個0.01組成的數是（　　　）。

5、能被2，5，3整除的最小的三位數是（　　　）。

6、20以内既是偶數又是質數的數有（　　　　），既是奇數又是合數的數有（　　　　　）。

7、若Ａ＝2××7，Ｂ＝2×2×3，則Ａ、Ｂ兩數的最大公因數是（　　），最小公倍數是（　　）。

8、把 的分子減去3，要使分數的大小不變，分母應減去（　　　）。

9、一個數的最大因數是12，它的最小公倍數是（　　　）。

10、a、b兩數是自然數，且a÷b＝3，則a,b 的最大公因數是（　　），最小公倍數是（　　）。

二、判斷題（20分）

１、一個自然數不是偶數就是奇數，不是質數就是合數。　 （　　）

2、去掉小數點後面的０，小數的大小不變。　　　　　　　（　　）

3、 米改寫成百分數是75%。　　　　　　　　　　　　　　（　　）

4、約分和通分的依據都是分數的基本性質。　　　　　　　（　　）

5、1.60和1.6完全相同。　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

6、0是最小的自然數。　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

7、合格率和成活率都不會超過100%。　　　　　　　 　　（　　）

8、假分數的倒數都小于１。　　　　　　　　　　　　　　（　　）

9、把0.012的小數點先向右移動三位後，再向左移動兩們，新數縮小為原來數的 。　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

10、互質的兩個數沒有公因數。　　　　　　　　　　　　（　　）

三、選擇題（20分）

１、下列分數能化成有限小數的是（　　）。

　　Ａ、 　　　　Ｂ、 　　　　Ｃ、 　　　　Ｄ、

２、6.995精确到百分位約是（　　）。

　　Ａ、6.99　　　　　　Ｂ、7　　　　　　Ｃ、7.00

3、大于0而小于１的分數有（　　）個。

　　Ａ、1　　　　Ｂ、10　　　　Ｃ、100　　　　Ｄ、無數

4、一個分數的分子除以２，為使分數的大小不變，分母應（　　）。

　　Ａ、乘１　　　　　　Ｂ、除以2　　　　　　Ｃ、除以

5、奇數加偶數或奇數減偶數的結果（大于０）是（　　）。

　　Ａ、奇數　　　　　　Ｂ、偶數　　　　　　　Ｃ、無法确定

6、下列數的大小比較，正确的是（　　）。

　　Ａ、-6＞-5 Ｂ、-2＞0 Ｃ、-4＜1 Ｄ、-4＞1

7、電梯上升－3米表示（　　）。

　　Ａ、電梯上升3米　　　　　　　Ｂ、電梯下降3米

Ｃ、電梯下降－3米　　　　　　 Ｄ、無法确定

8、在3.14，3.14%， ， 　中，最大的是（　　）。

Ａ、3.14　　　　Ｂ、3.14%　　　　Ｃ、 　　　　Ｄ、

9、下面各數中，隻讀一個零的是（　　）。

　　Ａ、30580020　　　　　Ｂ、7206880　　　　　　Ｃ、50360

10、要使四位數532　　能被3整除，　裡面最小應填（　　）。

Ａ、1　　　　　　Ｂ、2　　　　　　Ｃ、3

四、解決問題（20分）

１、一個數被６除餘1，被5除餘1，被4除餘1，這個數最小是多少？（5分）

２、水果店有320個蘋果、240個橘子、200個梨，用（全部用上）這些水果最多可以分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中，蘋果、橘子、梨各有多少？（５分）

3、破譯欣妹妹的 ＱＱ号碼：（　　　　）。（8分）

　第一位數是最大的一位偶數。

　第二位數是最小的質數與最小的合數的和。

　第三位數既是7的因數，又是７的倍數。

　第四位數既是質數又是偶數。

　第五位數是10以内最小的奇數與10以内最大質數的和。

　第六位數是最小的合數。

　第七位數在10以内既是奇數又是合數。

　第八位數是50和105的最大公因數。

4、用一種長18cm，寬15cm的長方形木地闆鋪成一個正方形，至少需要多少塊？（5分）

5、甲數比乙數多10.8，甲數的小數點向左移動一位就正好與乙數相等。甲、乙兩數分别是多少？（5分）

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