條件概率，可以理解為事件A在事件B的發生的前提下，事件A發生的概率。我們來舉一個例子。
一個家庭中有兩個小孩，已知至少一個是女孩，問兩個都是女孩的概率是多少？（假定生男生女是等可能的）
由題意，樣本空間為
S={（兄、弟），（兄、妹），（姐、弟），（姐、妹）}
A={(兄、妹)，（姐、弟），（姐、妹）}
B={（姐、妹）}
由于事件A已經發生，所以這時試驗的所有可能結果隻有三種，而事件B包含的基本事件隻占其中的一種，所以有
P(B|A)表示A發生的條件下B發生的條件概率,要是沒有事件A發生的條件，那麼此時事件B發生的概率為p(B)=1/4,所以這裡p(B)≠p(B|A)
我們可以理解為條件事件改變了樣本空間，它讓樣本空間變小了。使它由原來樣本空間S縮減為原來的新的樣本空間A
條件概率示意圖
條件概率有如下性質：
而且條件概率擁有概率的所有性質：
除了條件概率的性質之外，還有條件概率的乘法公式
（1）求前兩次中至少有一次取到紅球的概率；
（2）已知前兩次中至少有一次取到紅球，求前兩次中恰有一次取到紅球的概率；
（3）求第1，2次取到紅球第3次取到白球的概率.
解答這種題第一步是寫出事件，然後組合這些事件構成答案的要求的事件，然後外面套一個p開始求這個概率
考試例子某人參加某種技能考核，已知第1次參加能通過的概率為60%；若第1次未通過，經過努力，第2次能通過的概率為70%；若前二次未通過，則第3次能通過的概率為80%。求此人最多3次能通過考核的概率。
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