1．平面向量的實際背景及基本概念
（1）了解向量的實際背景.
（2）理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義.
（3）理解向量的幾何表示.
2．向量的線性運算
（1）掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義.
（2）掌握向量數乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義.
（3）了解向量線性運算的性質及其幾何意義.
知識點詳解一、平面向量的相關概念
二、向量的線性運算
1．向量的加法、減法、數乘運算及其幾何意義、運算律
2．共線向量定理
考向一 平面向量的基本概念
解決向量的概念問題應關注以下六點：
(1)正确理解向量的相關概念及其含義是解題的關鍵．
(2)相等向量具有傳遞性，非零向量的平行也具有傳遞性．
(3)共線向量即平行向量，它們均與起點無關．
(4)相等向量不僅模相等，而且方向要相同，所以相等向量一定是平行向量，而平行向量未必是相等向量．
(5)向量可以平移，平移後的向量與原向量是相等向量．解題時，不要把它與函數圖象移動混為一談．
(7)向量與數量不同，數量可以比較大小，向量則不能，但向量的模是非負實數，故可以比較大小.
考向二 向量的線性運算
平面向量線性運算問題的求解策略：
(1)進行向量運算時，要盡可能地将它們轉化到三角形或平行四邊形中，充分利用相等向量、相反向量，三角形的中位線及相似三角形對應邊成比例等性質，把未知向量用已知向量表示出來．
(2)向量的線性運算類似于代數多項式的運算，實數運算中的去括号、移項、合并同類項、提取公因式等變形手段在線性運算中同樣适用．
(3)用幾個基本向量表示某個向量問題的基本技巧：①觀察各向量的位置；②尋找相應的三角形或多邊形；③運用法則找關系；④化簡結果.
【名師點睛】
高考對向量加法、減法運算的考查，重在對加法法則、減法法則的理解，要特别注意首尾順次相接的若幹向量的和為
的情況.一般将向量放在具體的幾何圖形中，常見的有三角形、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、梯形）、正六邊形等.
在解決這類問題時，要注意向量加法、減法和共線（相等）向量的應用.當運用三角形加法法則時，要注意兩個向量首尾順次相接，當兩個向量共起點時，可以考慮用減法.
考向三 共線向量定理的應用
共線向量定理的主要應用：
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