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統計學線性相關與回歸分析例題

圖文更新时间:2024-07-24 04:16:17

相關分析：判斷兩個或兩個以上變量之間是否存在相關關系，并分析變量間相關關系的形态和程度。

回歸分析：主要是對存在相關關系的現象間數量變化規律性的測定。

函數關系與相關關系

各種變量相互之間的依存關系：

①确定性的函數關系：x取一定值時，y有确定值與之對應，y=f（x）。

②不确定的統計關系（相關關系）：x取一定值時，y值不确定，但仍按某種規律變化，y=f（x，u），u為随機變量。

變量間的函數關系和相關關系并不是絕對的，在一定條件下二者可以相互轉化。

相關關系經常可以用一定的函數關系去近似的描述。（坐标圖—散點圖）

相關關系的種類

1.按相關關系涉及變量（或因素）的多少

①單相關：兩個變量之間的相關關系。

②複相關：一個變量與兩個或兩個以上其他變量之間的相關關系。

③偏相關：假設其他變量保持不變，專門研究其中兩個變量之間的相關關系。

2.按相關關系的表現形式不同

①線性關系：散點圖接近直線。

上升是正相關，下降的負相關。

②非線性關系：散點圖接近曲線。

③不相關。

統計學線性相關與回歸分析例題（相關與回歸分析）1

3.按相關現象變化的方向不同

①正相關：增加—增加，減少—減少。

②負相關：增加—減少，減少—增加。

相關關系的描述

1.繪制相關表：将一變量從小到大排序，另一變量與之對應排列。

2.繪制相關圖（散點圖）

相關系數,

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