三角形的角平線的求角問題是三角形角的計算的常見問題
兩内角平分線的夾角∠BOC= ∠A
一内角平分線與一外角平分線的夾角∠D=∠A
兩外角平分線的夾角∠D=－∠A
例1．如圖1，△ABC中，∠A=50°，點P是∠ABC與∠ACB平分線的交點．
（1）求∠P的度數； （2）猜想∠P與∠A有怎樣的大小關系？
（3）若點P是∠CBD與∠BCE平分線的交點，∠P與∠A又有怎樣的大小關系？
（4）若點P是∠ABC與∠ACF平分線的交點，∠P與∠A又有怎樣的大小關系？
【（2）、（3）、（4）小題隻需寫出結論，不需要證明】
練習1．如圖，A、B兩點同時從原點O出發，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負方向運動，點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動．
（1）若|x 2y﹣5| |2x﹣y|=0，試分别求出1秒鐘後A、B兩點的坐标；
（2）設∠BAO的鄰補角和∠ABO的鄰補角的平分線相交于點P，
問：點A、B在運動的過程中，∠P的大小是否會發生變化？若不發生變化，請求出其值；若發生變化，請說明理由；
（3）如圖，延長BA至E，在∠ABO的内部作射線BF交x軸于點C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點G，過點G作BE的垂線，垂足為H，試問∠AGH和∠BGC的大小關系如何？請寫出你的結論并說明理由．
2．如圖，∠AOB=90°，點C、D分别在射線OA、OB上，CE是∠ACD的平分線，CE的反向延長線與∠CDO的平分線交于點F．
（1）當∠OCD=50°（圖1），試求∠F．
（2）當C、D在射線OA、OB上任意移動時（不與點O重合）（圖2），∠F的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出∠F．
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