說明

在本文中，步哥将通過一系列騷操作（包括調整學習順序、大量使用類比、圖示、舉例、每一步隻增加一點難度、提供補充知識等），幫助大家更輕松地攻克摩爾、物質的量和摩爾質量。

步哥将力求幫助大家實現如下目标：在大家閱讀完本文後，發現這些原本抽象模糊的概念在自己的大腦裡變得非常清晰直觀；能夠用自己的話解釋什麼是摩爾，什麼是物質的量；能夠秒懂“物質的量是連接微觀與宏觀的橋梁”這句話，并能夠自己舉出例子來說明；能夠通過類比和掌握關鍵性質，秒懂摩爾質量。

閱讀建議：大家在閱讀的時候，導入部分可以跳過，但正文部分的邏輯性較強，強烈建議按照順序逐節閱讀。

本文目錄

導入

正文

1第一個boss：摩爾

2第二個boss：物質的量

2.1關卡一 物質的量到底是個什麼鬼？（物質的量的概念）

2.2關卡二 物質的量的計算

2.3關卡三 為什麼阿伏伽德羅常數的單位是mol的負一次方？

2.4關卡四 如何秒懂“物質的量是連接微觀與宏觀的橋梁”這句話？

2.5關卡五 為什麼規定的是6.02×10的23次方這個數，而不是其他數？

3第三個boss：摩爾質量（如何通過抓住摩爾質量的關鍵性質，從而實現秒懂？）

4第四個boss：摩爾體積

導入

對于高一新生來說，高一化學中的摩爾是一隻“磨人的小妖精”。

在教學中，步哥發現，很多高一同學都有類似這樣的體驗：在最開始學習摩爾的時候，感到難以理解。後來盡管會做題了，卻依然心有餘悸，覺得摩爾很難。

在高一剛入學不久就遭遇如此大的挫折，無疑會對自信和學習動力造成很大打擊。反過來，如果在高一入學之初就能把摩爾理解地比較透徹，則無疑能夠樹立堅實的自信，為高中三年的學習打下良好的信心基礎。

本文中，步哥将努力引導大家一步一步地理解摩爾、物質的量、摩爾質量等概念。并且，步哥會分享自己的思考方法和學習經驗（本文的藍色字），竊以為，這些内容可能會對大家的學習有更大的幫助。

正文

學習和思考的順序很重要。課本上的順序是先介紹物質的量，然後介紹摩爾。但這種順序并不符合大腦的認知規律，為了更方便理解，步哥建議大家，先理解摩爾，再理解物質的量，最後理解阿伏伽德羅常數。

第一個boss：摩爾

為了理解摩爾，我們首先做一個類比，通過頭腦中的原有知識來理解新的知識

生活中，我們稱

12瓶雪碧，為1打雪碧

12瓶可樂，為1大可樂

12瓶元氣森林氣泡水，為1打元氣森林氣泡水

12瓶飲料，為1打飲料，無論是什麼飲料

類似的，科學家稱

6.02x10的23次方個質子（氫離子），稱為1mol質子

（注：為什麼是6.02×10的23次方，這部分可以不用了解，不過我在後文給出了分析。基礎好并且有強烈好奇心的同學可直接去往boss2的關卡4）

6.02×10的23次方個碳12原子，為1mol碳12原子

6.02×10的23次方個氧原子，為1mol氧原子

6.02×10的23次方個氧分子，為1mol氧分子

質子，中子，離子，原子，分子，都是微觀粒子，簡稱粒子。所以6.02×10的23次方個粒子，為1mol粒子，無論什麼粒子。

就像，雪碧，可樂，元氣森林氣泡水都是飲料。我們把12瓶飲料，稱為1打飲料，無論是什麼飲料。

為了更直觀具體，我們可以畫一張示意圖，一圖勝千言：

圖注：示意圖，假設每個框中有6.02×10的23次方個粒子。

回顧一下，mol 這個單位就像“打”這個單位一樣，1打任何飲料為12瓶飲料，1mol任何粒子，為6.02×10的23次方個粒子。

提醒：mol這個單位隻能用于微觀粒子，不能用于宏觀事物。

比如：步哥的人生理想是擁有1mol女朋友。但是由于“女朋友”這種東西（哦，不對，女朋友不是東西）是宏觀事物，不是微觀粒子，所以不能說1mol女朋友。這屬于單位搭配不當。

這類似于詞彙搭配不當。比如，把“步哥有一個女朋友”，說成“步哥有一隻女朋友”。“隻”和“女朋友”這就屬于搭配不當。“隻”一般用來形容動物，比如 “步哥有一隻母老虎”。。。

第二個boss：物質的量

關卡一：物質的量到底是個什麼鬼？（物質的量的概念）

同樣，先類比，我們知道：

12瓶可樂為1打可樂

24瓶可樂是2打可樂

36瓶可樂是3打可樂

我們現在知道：

6.02×10的23次方個氫離子，是1mol氫離子。那麼，2×6.02×10的23次方個氫離子，是幾摩爾氫離子呢？是2 mol氫離子。這就像，12瓶可樂是1打可樂；2×12瓶可樂，就是兩打可樂。

同理：

3×6.02×10的23次方個氫離子，是3 mol氫離子。

4×6.02×10的23次方個氫離子，是4 mol氫離子。

一圖勝千言:

這個1mol，2mol，3mol就是物質的量。我們用自己的話表達書中的概念，物質的量就是有多少摩爾。（如果不能馬上理解，需要先記住這個。有時候需要先記住，後理解）

這就像1打，2打，3打，我們也可以把他定義為”打數“，也就是飲料有幾打。

（竊以為物質的量這個稱呼非常糟糕，不如稱呼為“摩爾數”，就是有幾摩爾。）

關卡二：物質的量的計算

如何計算一堆粒子的物質的量？（即，如何計算一堆粒子是幾mol粒子？）

類比，我們知道：

12瓶飲料為1打

24瓶飲料是2打

36瓶飲料是3打

100瓶飲料，是100/12 打

要得出一堆飲料有幾打，隻需要把飲料的瓶數（12，24，36，100）除以12。

用公式表示：打數（有幾打） = 飲料瓶數/12

我們知道

6.02×10的23次方個氫離子，是1mol氫離子。

2×6.02×10的23次方個氫離子，是2 mol氫離子。

3×6.02×10的23次方個氫離子，是3 mol氫離子。

要計算一堆粒子有幾mol粒子（即求一堆粒子的物質的量），隻需要把粒子的個數除以6.02×10的23次方，如，

用公式表示：物質的量（有幾mol） ＝ 粒子數/6.02×10的23次方

換成符号語言就是：

其中，n為物質的量，N為粒子的個數，NA為阿伏伽德羅常數。

注：對于阿伏加德羅常數的單位為什麼是mol的-1次方，這部分知識不需要了解。不過本文後面有分析，感興趣的同學可去往關卡三。

現在，我們回過頭來看一下課本對物質的量的介紹。課本上說，物質的量表示含有一定數目的 粒子的集合體，單位是mol。

現在我們自己可以舉出例子來了：比如有一堆C12原子（粒子結合體），有5×6.02×10的23次方個（一定數目）C12原子，它有5mol。

一圖勝千言

圖注：5mol，即為這一堆C12的物質的量

說明：關卡三的内容可以不用了解，感興趣的同學建議閱讀。如果你思考過這個問題，那麼恭喜你，你是一個喜歡思考的人。

關卡三：為什麼阿伏伽德羅常數的單位是mol的負一次方？

老手藝，先類比。我們知道，飲料瓶數 除以 12 ＝ 打數：

如，

但實際上，等号兩邊的單位是不一緻的。更準确的說法應該是：飲料瓶數除以12瓶每打= 打數，即

這樣等号兩邊的單位就相等了。

同理，粒子數 ÷ 6.02×10的23次方= 物質的量（也就是有多少摩爾）

如，2x6.02x10的23次方個氫離子，為2mol氫離子：

但兩邊的單位不相等，左邊的單位是個，右邊是mol。

實際上，更準确的說應該是粒子數除以6.02×10的23次方個每mol，即

這樣，兩邊單位就一緻了。

我們看分母：6.02×10的23次方（個/mol）=6.02×10的23次方（個×mol的-1次方），由于“個”不是國際單位，視為“1”（這屬于補充知識。至于“為什麼科學中不使用單位「個」？”，高中生不用掌握，感興趣的同學可以去知乎搜索這個問題）

于是上式分母也就變成了6.02×10的23次方 mol的負一次方，而這個分母就是阿伏伽德羅常數，符号是NA。

用符号語言表示：

由于”個“不是國際單位，把”個“化為”1“

全部換成符号，得：

關卡四 如何理解“物質的量是連接微觀與宏觀的橋梁”？

要理解這句話，我們需要先掌握如下知識：1mol任何粒子的質量 ＝ 這個粒子的原子量或分子量（克）（這個結論很重要，需要先記住後理解。至于為什麼是這樣，關卡五有解讀）

比如1mol碳12原子的質量=12克，1mol氧原子的質量=16克，1mol氧分子的質量 =32克。

為什麼說物質的量是連接微觀與宏觀的橋梁？

所謂在宏觀和微觀之間建立聯系，是什麼意思呢？

我們看一個例子：假設我們日常喝水的保溫杯中有360g水（如一個360ml的保溫杯裝滿4攝氏度的純水就是360g），這裡面有多少水分子呢？有20×6.02×10的23次方個水分子，或者說有20mol

水分子是微觀的，一杯水，360g都是宏觀的（g是我們日常生活中使用的單位，跟極小的微觀粒子相比較，“克是宏觀的。）。他們是通過20×6.02×10的23次方或者20mol聯系起來的。20mol就是水分子的物質的量。

一圖勝千言，請看下圖：

圖注：水分子是微觀，單位“克”和一杯水是宏觀

說明：關卡五的内容可以不用了解，高考也不會考。基礎好，又有鑽研精神的同學，建議閱讀。目前基礎不太牢固的同學，可以等将來基礎更牢固之後，再來閱讀。我們要永遠隻設置适當的“跳一跳”就能夠得着的目标。

關卡五 為什麼規定的是6.02×10的23次方這個數，而不是其他數？（不用了解）

這部分你需要先具備如下基礎知識：關于原子量和分子量的知識，如，

H離子的原子量（即相對原子質量）是1

C12原子的原子量是12

O原子的原子量是16

氧分子的原子量是32

再強調一遍，這部分有些同學讀的時候可能不能馬上讀懂，沒關系，這部分不是那麼重要。

為什麼規定的是6.02×10的23次方這個數，而不是其他數？

簡單的講，是因為科學家發現1g質子（氫離子）中有6.02×10的23次方個質子（這裡需要一個補充知識：一個質子的質量為1.672621637×10的24次方克，×6.02×10的23次方個 = 1克）。

于是科學家規定6.02×10的23方個為1mol。之所以規定6.02×10的23次方個為1mol，而不是規定其他的數，是因為這樣規定有一個巨大的好處，那就是：規定6.02×10的23方個為1mol，那麼1mol任何粒子的質量＝這個粒子的原子量分子量(克）（比如1mol碳12原子的質量=12克，1mol氧原子的質量=16克，1mol氧分子的質量 =32克）

好的，整理一下思路。現在我們已知的是：①科學家發現1g質子（氫離子）中有6.02×10的23次方個質子 ②科學家規定6.02×10的23方個為1mol 。顯然1mol質子的質量就是1g。

我們需要根據這些已知信息推出如下結論：1mol任何粒子的質量＝這個粒子的原子量分子量(克）

為什麼呢？我們以1mol碳12原子為例。

我們現在的已知條件是：①1mol質子的質量=1g ②1mol = 6.02×10的23方個。

我們需要推出的結論是：1mol碳12原子的質量 = 12g（12即為C12原子的原子量）

好的，我們現在已知1mol質子有1g，那麼1mol碳12原子有幾克呢？我們可以這樣理解：因為1個碳原子裡面有12個質子中子，所以1個碳原子的質量相當于12個質子的質量（質子和中子的質量看作相等。12即相對原子量），所以1mol碳12原子的質量是1mol質子質量的12倍。又因為1mol質子的質量是1g，所以1mol碳12原子的質量是12g

一圖勝千言：

圖中分子為1mol碳12原子的質量，分母為1mol質子的質量（即，1克），分子與分母的比值即為碳12原子的相對原子量。把分母乘到右邊，即得出我們y要推出的結論：1mol碳12原子的質量 = 12（原子量） × 1mol質子的質量（即，1g）= 12g

我們把圖中C12原子換成任何其他的原子就能得出：1mol任何原子的質量等于這個原子的原子量(克），分子也是同樣的道理。

第三個boss 摩爾質量

類比：我們知道，單位體積的質量，為密度密度

密度的關鍵性質是：同一物質的密度具有穩定性，不随質量和體積的變化而變化。比如，我女朋友的24K大金鍊子和她的24k的金戒指，雖然質量和體積不同，但是密度是相同的。

理解了密度的這個關鍵性質，我們就能秒懂這個概念。

類似的，單位mol微粒的質量，就是這個微粒的摩爾質量。

(看單位，左右兩邊，單位一緻)

比如我們知道1mol氫離子的質量是1g，所以氫離子的摩爾質量就是1g/mol，即

我們知道2mol氫離子的質量是2g（就像假如1打可樂的質量是12斤，那麼兩打可樂的質量就是24斤），見下圖：

所以由“2g氫離子為2mol氫離子”，我們可以得出氫離子的摩爾質量：

無論是1g氫離子，還是2g氫離子，無論是1mol氫離子還是2mol氫離子，氫離子的摩爾質量始終不變，為1g/mol。

可見同一粒子的摩爾質量也具有穩定性，即使質量和物質的量在變，但摩爾質量不變。正如同一物質的密度保持不變，也正如我對我女朋友的心，永遠不變。

同一物質的密度相同，但不同物質的密度不同。如，我女朋友的大金戒指比我的草編戒指密度大很多：

同樣，不同粒子的摩爾質量也不同。那麼，如何計算某種粒子的摩爾質量呢？

由于我們知道 1mol任何粒子的質量等于該粒子的原子量（或分子量）（克），所以：

所以，任何粒子摩爾質量的數值＝這個粒子的原子量或分子量的數值。如，1mol氧分子有32g，所以氧分子的摩爾質量 = 32g ÷ 1mol ＝32g/mol。

回顧一下：

我們通過密度這個概念來類比一個新的概念：摩爾質量。得出摩爾質量的概念為單位Mol粒子的質量，計算公式為：

用符号表示就是：

我們抓住摩爾質量的關鍵性質（具有穩定性），從而深入理解了摩爾質量這一概念的本質。

很遺憾，教材中沒有明确地指出摩爾質量的這個性質，也沒有去用密度來類比。所以教材就顯得難以理解。

第四個boss：摩爾體積

這部分知識，課本上已經講得非常清楚了，不難理解和想象，沒有理解的同學，可以再讀一遍教材，為了更直觀地理解，我補充一張示意圖：

示意圖：

圖注：圖中，兩個框的體積都是24.4L。

未完待續，歡迎在評論區給步哥留言。

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