求最小公倍數的三種方法?第一大類：求最小公倍數的方法？，我來為大家科普一下關于求最小公倍數的三種方法?以下内容希望對你有幫助!

求最小公倍數的三種方法

第一大類：求最小公倍數的方法？

第二大類：公倍數與最小公倍數的關系？

第二大類：求最大公因數的方法？

第四大類：公因數與最大公因數的關系？

第五類：關于公因數與公倍數的相關練習題分享？

一、列舉法

求6和9的最小公倍數

1、同時擴倍

依次列舉6和9的倍數，再找一找。

6的倍數: 6, 12,18, 24，30, 36，42，48，54……

9的倍數: 9, 18, 27, 36，45，54，63……

6和9的公倍數有18,36，54, ... 其中最小的是18。

2、大數擴倍法

先列舉9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。

9的倍數: 9,18，27，36, 45,1 54……

其中18，36, 54，也是6的倍數。

6和9的公倍數有18, 36, 54……其中最小的是18。

二、分解質因數法

求30和24的最小公倍數

30= 2×3×5

24= 2×2×2×3

[30,24]= 2×3×5×2×2=120

所以兩個數的最小公倍數=公有質因數×各自獨有質因數

三、短除法

求30和24的最小公倍數

兩個數的最小公倍數等于短除法中所有的除數與最後的商的乘積

四、特征法

1、倍數關系

如果兩個數存在倍數關系，那麼他們的最小公倍數就是其中的較大數

比如求12和36的最小公倍數

由于36是12的倍數

因此[12,36]=36

2、互質關系

如果兩個數是互質的關系，那麼他們的最小公倍數就是兩個數的乘積

比如求7和8的最小公倍數

由于7和8互質

因此[7,8]=7×8=56

總結了上述幾種求最小公倍數的方法，我們在實際問題中應該根據題目的特征去選擇适合的方法，列舉法是基礎，分解質因數法和短除法是一脈相承，短除法是對分解質因數方法的簡化，而特征法則需要我們仔細觀察數據，每一種方法都有其價值，同學們要好好理解掌握。

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一直困擾着孩子的問題：最大公因數×最小公倍數=？

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