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等腰三角形的面積計算公式

生活 更新时间:2024-08-16 08:13:05
問題:四邊形ABCD,BC=BD=AC,AC⊥BD,若AB=4,求三角形ABD的面積?

等腰三角形的面積計算公式(一道有難度的關于等腰三角形的面積計算問題)1

這是一道中考題,題目條件非常簡單,正是因為條件簡單所以很多學生見到就無從下手,對于八年級學生來說确實有難度。但越是難題,越要回歸基礎,既然題目出現相等線段,因此,“三線合一”作輔助線就再自然不過了。

等腰三角形的面積計算公式(一道有難度的關于等腰三角形的面積計算問題)2

借助于“三線合一”和AC與BD垂直,可以證明下圖陰影三角形均是等腰直角三角形

等腰三角形的面積計算公式(一道有難度的關于等腰三角形的面積計算問題)3

所以,可得AB和DE平行,所以三角形ABD的面積等于等腰直角三角形ABE的面積,因此面積是4×2÷2=4

等腰三角形的面積計算公式(一道有難度的關于等腰三角形的面積計算問題)4

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