傾斜角正切函數,其圖像真管用!文/大罕已知直線的斜率範圍求它傾斜角的範圍,是高一數學的一個易錯點,因此也是難點。突破它的妙招就是掌握“傾斜角正切函數”,這個函數是y=tanx ,x∈[0, π),它的圖像如圖1所示。遇上這類問題,畫圖像,看圖說話,就能輕松搞定,特别有效。試舉一例:例:直線x•cosθ y 1 = 0的傾斜角的取值範圍是( ).A[-π/4,π/4] B[π/4,3π/4]C [0,π/4]∪[3π/4,π) D[0,π/2)∪(π/2,π)解:直線的斜率k=-cosθ, 所以k∈[-1,1],即tanα∈[-1,1],作直線y=1和y=-1,交傾斜角正切函數圖像于兩點,由圖2可知,傾斜角α的取值範圍如陰影部分所示,即 α∈[0,π/4]∪[3π/4,π),故選C.
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