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什麼叫函數的單調性

教育更新时间:2024-05-13 08:57:30

　　1、函數的單調性（monotonicity）也可以叫做函數的增減性。當函數 f(x) 的自變量在其定義區間内增大（或減小）時，函數值f(x)也随着增大（或減小），則稱該函數為在該區間上具有單調性。

　　2、在集合論中，在有序集合之間的函數，如果它們保持給定的次序，是具有單調性的。

　　3、函數的單調性是函數在一個單調區間上的“整體”性質，具有任意性，不能用特殊值代替。

　　4、在利用導數讨論函數的單調區間時，首先要确定函數的定義域，解決問題的過程中隻能在定義域内，通過讨論導數的符号來判斷函數的單調區間。

　　5、如果一個函數具有相同單調性的單調區間不止一個，那麼這些單調區間不能用“∪”連接，而隻能用“逗号”或“和”字隔開。

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