如圖,圖中一共有多少個長方形?
【普通解法】
一個大長方形被分成15個不重複的小長方形,我們把15個小長方形看作基本長方形。由兩個基本長方形組成的長方形有22個;由三個基本長方形組成的長方形有14個;由四個基本長方形組成的長方形有14個;由五個基本長方形組成的長方形有3個;由六個基本長方形組成的長方形有10個;由八個基本長方形組成的長方形有4個;由九個基本長方形組成的長方形有3個;由十個基本長方形組成的長方形有2個;由十二個基本長方形組成的長方形有2個;由十五個基本長方形組成的長方形有1個。将上面所有的長方形個數相加,一共是90個,即圖中一共有90個長方形。
【巧解】
長方形的長AD上有1 2 3=6條線段,長方形的寬AB上有1 2 3 4 5=15條線段。因為AD上的任何一條線段與AB上的任何一條線段都可以組成一個長方形,所以圖中一共有長方形15×6=90(個)
答:一共有90個長方形。
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