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幾個特殊數列的求和公式

生活更新时间:2024-12-28 12:53:39

數學有很多有趣的求和公式，我一直建議學生不要強記公式，推導過程也要了解。我是王老師，專注于小學數學！下面我列舉等差數列求和，等比數列求和，平方求和，立方求和(連續自然數)等小學課外拓展知識點。

等差數列求和

① 利用配對方法推導

[引例] 1 2 3 4 5 6 … n.

幾個特殊數列的求和公式（數學中有哪些有趣的數列求和公式）1

② 奇數項數等差數列可以利用中間項求和

→ 總和=中間項×項數。

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等比數列求和

[引例] 1 3 3² 3³ 3⁴ 3⁵ 3⁶ 3⁷

幾個特殊數列的求和公式（數學中有哪些有趣的數列求和公式）3

連續自然數的平方求和與立方求和

以下适用于連續自然數，以從1開始的連續自然數為例

→ 平方求和公式推導

[引例] 1 2² 3² 4² 5² … n²

詳細推導過程可參考我的平方求和問答

幾個特殊數列的求和公式（數學中有哪些有趣的數列求和公式）4

→ 立方求和公式推導

[引例] 1 2³ 3³ 4³ 5³ … n³

小學階段可用歸納思維來總結推導

幾個特殊數列的求和公式（數學中有哪些有趣的數列求和公式）5

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