自相關函數傅裡葉變換公式-tft每日頭條

自相關函數傅裡葉變換公式

生活更新时间:2025-02-06 01:01:10

傅裡葉變換，縮寫為fft變換，是數字信号處理領域一種很重要的算法。要知道傅立葉變換算法的意義，首先要了解傅立葉原理的意義。

傅立葉原理表明：任何連續測量的時序或信号，都可以表示為不同頻率的正弦波信号的無限疊加。

而根據該原理創立的傅立葉變換算法利用直接測量到的原始信号，以累加方式來計算該信号中不同正弦波信号的頻率、振幅和相位。

和傅立葉變換算法對應的是反傅立葉變換算法。該反變換從本質上說也是一種累加處理，這樣就可以将單獨改變的正弦波信号轉換成一個信号。

因此，可以說，傅立葉變換将原來難以處理的時域信号轉換成了易于分析的頻域信号（信号的頻譜），可以利用一些工具對這些頻域信号進行處理、加工。最後還可以利用傅立葉反變換将這些頻域信号轉換成時域信号。

一個模拟信号，經過ADC采樣之後，就變成了數字信号。采樣得到的數字信号，就可以做FFT變換了。

N個采樣點，經過FFT之後，就可以得到N個點的FFT結果。為了方便進行FFT運算，通常N取2的整數次方。

由圖形可知在n = 8時有最大值32，可以驗證上述是否成立，并且驗證x[n]是否與x[t]有對應關系。

因為An = A*(N/2)，所以A = 1

因為頻譜分辨率為fs/N = 1.25，所以fs = n*fs/N = 8*1.25 = 10，與原函數相同

如果想在圖形中直接顯示原函數的頻率需要将n軸歸一化,如下圖所示

自相關函數傅裡葉變換公式（正弦函數及其傅立葉變換）1

以上就是正弦函數及其FFT變換的全部内容了，你學會了沒有？

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