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同類項典型題

圖文 更新时间:2024-11-23 15:21:52

同類項典型題(解題技巧立體小題)1

立體幾何中求二面角的大小題目,好多同學就想到建立空間坐标系,求二面角兩個半平面的法向量,從而将求二面角問題轉化為求兩向量夾角問題,髙孝立體幾何大題基本都用此法。

但對一些立體幾何小題,題目往往具有特殊性與靈活性,“建系”并不是個好辦法,如果能直接做出二面角的平面角或者能用面積射影定理(間接法)這兩種傳統求二面角的方法,可能會反而簡單。

下面看一道例題

同類項典型題(解題技巧立體小題)2

方法一、間接法(面積射影定理)

同類項典型題(解題技巧立體小題)3

同類項典型題(解題技巧立體小題)4

方法二、直接法(做出二面角平面角)

對于本題,因為兩個平面隻有一個公共點A,屬于無棱二面角,所以應先延伸平面ABC,作出兩個平面交線AG(棱),然後再做出二面角平面角。

同類項典型題(解題技巧立體小題)5

同類項典型題(解題技巧立體小題)6

方法三、坐标法(空間向量)

建系、寫坐标都較為痳煩,不提倡。

練習與思考

同類項典型題(解題技巧立體小題)7

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