昨天的連載從甲骨文、金文文字原意的視角看了《周易》乾卦的卦辭，今天從另外一個視角來觀察，從象、數的角度來理解卦辭。

乾卦的象

乾卦很簡單，六個橫。但其意境，卻表達了一種事物發展的複雜的遞進過程，以及對物極必反（極端情況陽中生陰）的态度。

何為極？不同的人、不同的事物、不同的時間、環境，這個極是不同的。

這個過程，用現代的圖比拟，就像樓梯，一步一個台階，逐漸向上。

但這個台階在上九處有一個奇妙的變化，亢龍有悔，那麼如果不亢就好些。

後世孔子對于君子的告誡是仁義禮智信、溫良恭儉讓。對于成功者，這通常是一種勸誡，實際這不僅要做到每個卦爻代表的過程中乾乾、惕的一種狀态，同時，更重要的，就是在避免亢這種狀态，以免後悔。

西方人把這種東西表達成另外一種可視化圖形：

一種特殊的三維圖在特殊角度觀察的二維的表達效果。

如果保持結構連續，這個結構在三維實物中是不存在的結構，但是在特殊的觀察角度，擋住不連續的斷點，這種圖形就可以二維的圖形方式表達出來。

針對這樣一種圖，你無法明确表達，在轉彎處你是向上還是向下呢？

這和亢與不亢的雙态是一個意義的。

如果直接用台階把古人的這種的乾卦的意象表達出來，大體是這樣的效果：

乾卦的象的二維表達

上九的一橫是折線。

近幾十年來，西方在可視化的方面由于電腦的普遍應用，發展很快，并做為一個文化的熱點進行炒作。但是，可視化實際僅僅是一種更直觀的表達方式而已。要表達的思想内容才永遠是最關鍵的。

筆者在前文連載中用了連續的幾篇文章特意強調了伏羲的一的量子态的兼容問題，實際說的就是這陽爻的一橫。

甲骨文的啟發—伏羲先天八卦的量子化表達—先從“一”說起

這是連續幾篇連載文章，請自行搜索。點關注，點頭像，點文章，所有文章都在那裡了。

伏羲的“一劃開天地”這種比喻是基于人文解讀的，從數理角度而言，這個“一”意味着兼容的數理一統。

我們看乾卦中的每一個陽爻。一般人通常以為陽爻就是一個完美的美好的狀态，但是，你看爻辭，就會發現一種陰陽一體的對稱性的統一。

你每上一個台階，都有一個反向的狀态在同時滋擾，上圖中畫的乾卦的象的二維表達，每一個橫實際有有一點小小的回撤，僅僅是由于努力回避，這個回撤較小就忽略了。但是到了上九這個位置，這個回撤就必須表達出來了。

現在我們看到的卦爻通常是陽爻一長橫，陰爻兩短橫，但在古代，陰爻有的用一個"^"符号表達的。

在這台階的遞進的每個過程中，實際都是一個陰陽平衡的動态過程，同時其結果是向上的進步。這是這一乾卦要表達的。

通常見到的太極圖

這是通常見到的太極圖。古人過度地關注了兩條陰陽魚和魚眼，卻忽視了太極圖中現代數學最重視的正弦波。波，促生了西式的現代數學和現代物理。

下圖是陽爻要表達的内容：

陽爻要表達的内容之一

圖中的藍線就是乾卦中每一個陽爻的細節。

那每一個台階，不是平坦的，是波折的，是需要抗衡掉阻力的。正如現代說的，前途是光明的，道路是曲折的。但總體是向上的藍線。這就是陽爻。看的是結果，不是克服困難的過程。

這個曲折的對抗過程就是陽爻太極意圖的表達。不要簡單的以為那就是一橫。每一橫都是一個太極，而每個太極由更小的太極組成，更小的太極由更更小的太極組成。這個太極的關注點，不是那兩條魚，而是正弦波！

這才是陽爻要表達的确切意思。

當然，你要理解到這種程度，需要理解伏羲八卦、周易、易傳、道德經、太極等等古代的數理文化。而這一切，起源于伏羲的這“一”橫。

古人錯過了這個正弦波，而西方人從笛卡爾、歐拉将這種波的數理，數學性的發展了。古人錯過了什麼？僅僅是錯過了一個波而已嗎？

西方人近代把這種分形、波動的内涵應用到股市理論中，上世紀初，艾略特用股市的《波浪理論》來表達了這種分形影響的思想。同時，上世紀七十年代，這也促生了數學的一個分支－－分形數學的産生。

古人的錯過，現在還在延續。當你眼中的太極僅僅是兩條帶眼睛的魚的時候，而沒有看到波；當你僅僅看到陽爻筆直的一橫而看不到分形的時候，僅僅看到陽爻簡單的二進制的1的時候，僅僅看到固化的卦爻的象的時候，這依然是在錯過。

這很無奈。

錯過的是什麼呢？

待續。。。。。。

明天說坤卦。。。。。。

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