如何求函數的最小正周期?要判定函數f（x）是不是周期函數，根據定義，隻要判定是不是有滿足等式f（x a）=f（x）的與x無關的非零常數a存在如果存在，那麼f（x）是以a為周期的周期函數，我來為大家科普一下關于如何求函數的最小正周期?以下内容希望對你有幫助!
要判定函數f（x）是不是周期函數，根據定義，隻要判定是不是有滿足等式f（x a）=f（x）的與x無關的非零常數a存在。如果存在，那麼f（x）是以a為周期的周期函數。
例如：函數f（x）=1 cos（½兀x），我們把x暫時看作不變，a看作變量來求解方程：
1 cos½兀（× a）=1 cos（½兀x）⇒
〔-2sin¼兀a〕〔sin¼兀（2x a）〕=0
由sin¼兀a=0，得a=4k（k為任意整數）。a的最小正數為4，所以f（x）是以4為最小正周期的周期函數。
結論：設f（x）是以a為最小正周期的周期函數，那麼f(cx d)(c>0，d均為常數)是以a/c為最小正周期的周期函數。
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