流水行船問題是比較複雜的行程問題,因為不僅僅要考慮船的速度,還要考慮水流的速度。今天,我們分享一道基礎的流水行船問題,抛磚引玉,以期啟發同學。
甲、乙兩港相距360千米,一艘輪船往返兩港需要35小時,逆流航行比順流航行多花了5小時。現在有一艘機帆船,靜水中的速度是每小時12千米,這艘機帆船往返兩港需要多少小時?求解流水行船問題,我們需要掌握以下兩個基本的概念,即順流的速度=船速 水速,逆流的速度=船速-水速。
根據上面兩個基本算式,我們可以得出,水的速度=(順流速度-逆流速度)÷2。
本題中,輪船往返兩港用時35小時,逆流比順流時間長5小時,所以,逆流時間20小時,順流時間15小時。因此,可以計算出輪船在順流和逆流行駛中的速度。
V順流=360÷15=24千米/小時
V逆流=360÷20=18千米/小時
這樣,可以算出水的速度是(24-18)÷2=3千米/小時
現在知道機帆船的速度是12千米/小時,水流的速度也算出來了,因此,機帆船在順流時的速度是12 3=15千米/小時,機帆船在逆流時的速度是12-3=9千米/小時。
甲、乙兩港相距360千米,因此,機帆船順水時的航行時間=360÷15=24小時,逆水時的航行時間是360÷9=40小時。機帆船往返甲、乙兩港總用時為24 40=64小時。
關注我,學習更多數學知識,更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!