初中數學知識點分為實數的概念與運算、整式與分式、二次根式及其運算、方程與方程組、不等式與不等式組、平面直角坐标系和函數、一次函數、反比例函數、二次函數、相交線與平行線、三角形、四邊形、圓、圖形的相似、統計、概率等十六大類。具體包括以下内容：

1、正負數的意義

正負數可以表示生活中具有相反意義的量。

2、數軸

規定了原點、正方向和單位長度的直線就是數軸。數軸以原點為分界點，在原點左側的點表示的是負數，在原點右側的點表示的是正數。

3、相反數、絕對值和倒數

相反數：兩個數的和為0，則這兩個數互為相反數，0的相反數是0。兩個相反數在數軸上所表示的點位于原點或原點的兩側，與原點的距離相同。

絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。一個數的絕對值表示這個數在數軸上所表示的點到原點的距離。

倒數：兩個數的乘積為1，則這兩個數互為倒數，0沒有倒數。

4、實數的分類

實數包括有理數和無理數。有理數可以分為正有理數、負有理數和0，也可以分為整數和分數。整數分為正整數和負整數，分數分為正分數和負分數。無理數是無限不循環小數。

5、科學計數法、近似數

6、平方根和立方根

一個正數的平方根有兩個，其中正的平方根為算術平方根，一個負數沒有平方根，0的平方根是0。

一個正數的立方根隻有一個，而且是正數，一個負數的立方根也隻有一個，而且是負數，0的立方根是0。

7、實數的大小比較

正數大于0，0大于負數，兩個負數中絕對值大的那個數反而小。

8、實數的運算

1、整式的概念：整式包括單項式和多項式。

2、整式的運算：包括加、減、乘、除、乘方等運算，注意運算法則。

3、因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式。包括：提取公因式法、公式法等。

4、整式的化簡和求值：利用整式的運算規則，對代數式進行計算、化簡，再把題目給出的未知數的值代入，就可以求得代數式的值。

5、分式的概念：當分式的分母為0時，分式無意義，當分式的分母不為0時，分式有意義。

6、分式的性質：分式的分子、分母同時乘以或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。

7、分式的化簡和求值：利用運算法則對分式進行化簡，再把題目給出的未知數的值代入代數式求值。

1、二次根式的定義：當被開方數為非負數時，二次根式有意義。

2、二次根式中的非負性：被開方數是非負數，二次根式本身也是非負數。

3、最簡二次根式：被開方數不含開得盡方的因數和因式，且被開方數不含分母。

4、二次根式的化簡：把二次根式化為最簡二次根式。

5、同類二次根式：如果幾個二次根式化為最簡二次根式後的被開方數相同，則為同類二次根式。

6、二次根式的乘除運算：根号不變，被開方數相乘或相除。

7、二次根式的加減運算：先把各個二次根式化簡，再合并同類二次根式。合并同類二次根式時，被開方數不變，把最簡二次根式外的系數相加減。

8、二次根式的混合運算：二次根式的混合運算順序與有理數相同，結果應寫為最簡形式。

1、一元一次方程的概念及解法

2、一元一次方程的應用

3、二元一次方程組的概念及解法：通過消元，把二元一次方程組轉化為一元一次方程。

4、二元一次方程組的應用

5、一元二次方程的概念及解法：直接開平方法、因式分解法、配方法和公式法。

6、一元二次方程根的情況的讨論：根據根的判别式進行判斷。

7、一元二次方程的應用

8、分式方程的概念及解法：通過去分母，把分式方程轉化為整式方程，并檢驗增根。

9、分式方程的應用

1、不等式的概念：用不等号表示不等關系的式子。

2、不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解。

3、一元一次不等式：隻含有一個未知數，且含未知數的式子是整式，未知數的最高次數為1的不等式。

4、在數軸上表示不等式的解集：大于向右畫，小于向左畫，有等号的畫實心點，沒等号的畫空心小圈。

5、不等式的性質：不等号兩邊加上或減去同一個數或同一個式子，不等号的方向不變；不等号兩邊同時乘以或除以同一個正數，不等号的方向不變；不等号兩邊同時乘以或除以同一個負數，不等号的方向改變。

6、一元一次不等式的解法

7、一元一次不等式的應用

8、一元一次不等式組：不等式組的解集是各個不等式解集的公共部分。

1、平面直角坐标系：在平面内畫兩條原點重合、互相垂直且有相同單位長度的數軸，就建立了平面直角坐标系。

2、各象限内點的坐标特征：兩條坐标軸把整個平面分為四個象限，第一象限内的點橫坐标為正、縱坐标為正，第二象限内的點橫坐标為負、縱坐标為正，第三象限内的點橫坐标為負、縱坐标為負，第四象限内的點橫坐标為正、縱坐标為負。

3、坐标軸上的點的特征：x軸上的點的縱坐标為0，y軸上的點的橫坐标為0。

4、對稱點坐标的特征：關于x軸對稱的兩個點的橫坐标相同、縱坐标互為相反數，關于y軸對稱的兩個點的縱坐标相同、橫坐标互為相反數，關于原點對稱的兩個點的橫坐标、縱坐标均互為相反數。

5、函數的概念：自變量、因變量、函數、自變量的取值範圍。

1、一次函數的概念、圖像、性質：一條直線，當k>0時，y随x的增大而增大；當k<0時，y随x的增大而減小。

2、求一次函數解析式：用待定系數法确定k，b的值。

3、用一次函數解決實際問題

1、反比例函數的概念、圖像、性質：雙曲線，當k>0時，雙曲線在第一、三象限，y随x的增大而減小；當k<0時，雙曲線在第二、四象限，y随x的增大而增大。

2、求反比例函數解析式：用待定系數法确定k的值。

3、用反比例函數解決實際問題

1、二次函數的概念、圖像、性質：抛物線，當a>0時，開口朝上，當a<0時，開口朝下；對稱軸是一條平行于y軸的直線，x=-b/2a；頂點坐标為（-b/2a,(4ac-b²)/4a)。

2、求二次函數解析式：用待定系數法确定a,b,c的值。

3、用二次函數解決實際問題

1、立體圖形

2、直線、射線、線段

3、相交線、平行線

4、平行線的性質與判定

性質：兩直線平行，同位角相等、内錯角相等、同旁内角互補。

判定：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁内角互補，兩直線平行；平行于同一直線的兩直線平行；垂直于同一直線的兩直線平行。

1、三角形的概念：中線、角平分線、高、中心、外心、内心、垂心。

2、三角形的内角和定理的内角及推論：三角形的内角和等于180度；三角形的一個外角等于不相鄰的兩個内角和。

3、三角形的三邊關系：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

4、等腰三角形的性質與判定：等邊對等角、等角對等邊。

5、等邊三角形的性質與判定

性質：等邊三角形的三邊都相等，每個角都是60度。

判定：三個角都相等的三角形是等邊三角形；有兩個角是60度的三角形是等邊三角形；有一個角為60度的等腰三角形是等邊三角形。

6、直角三角形的性質與判定

直角三角形的兩個銳角互餘；斜邊上的中線等于斜邊的一半；勾股定理；30度角所對的邊等于斜邊的一半。

判定：有兩個内角互餘的三角形是直角三角形；有一邊上的中線等于斜邊的一半的三角形是直角三角形；勾股定理逆定理。

7、全等三角形的性質與判定

性質：全等三角形的對應角相等，對應邊相等。

判定：SAS、SSS、AAS、ASA、HL。

1、多邊形的内角和、外角和公式：n邊形的内角和=(n-2)*180°，外角和=360°。

2、平行四邊形的性質和判定

性質：平行四邊形的兩組對邊分别平行且相等，兩組對角分别相等，兩條對角線互相平分。

判定：兩組對邊分别平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分别相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊分别平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分别相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

3、矩形的性質和判定

性質：矩形具有平行四邊形的所有性質，且四個角都是直角、對角線相等。

判定：有一個角為直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形，三個角為直角的四邊形是矩形。

4、菱形的性質和判定

性質：菱形具有平行四邊形的所有性質，且四條邊都相等、對角線互相垂直、每條對角線平分一組對角。

判定：有一組領邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形。

5、正方形的性質與判定

性質：正方形具有矩形、菱形的所有性質，且對角線互相垂直平分且相等。

判定：有一個角為直角的菱形是正方形；有一組鄰邊相等的矩形是正方形；對角線相等的菱形是正方形；對角線互相垂直的矩形是正方形；對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。

1、圓的概念：圓心、弦、直徑、半徑、弧、圓心角、圓周角。

2、圓心角定理：在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中，隻要有一組量相等，另外兩組量也相等。

3、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧。

4、圓周角定理：一條弧所對的圓周角是圓心角的一半；同弧或等弧所對的圓周角相等；直徑所對的圓周角是直角；90度的圓周角所對的弦是直徑；圓内接四邊形的對角互補。

5、直線與圓的位置關系：根據半徑與圓心到直線的距離的大小關系，可以判斷直線與圓有三種位置關系，分别是相離、相切和相交。

6、切線的性質與判定

性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑；經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點；經切點且垂直于切線的直線必經過圓心。

判定：經過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線；到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線。

7、切線長定理：圓外一點向圓引的兩條切線，它們的切線長相等。

8、圓的周長與扇形弧長的計算：C=2ΠR，L=nΠR/180。

9、圓的面積與扇形面積的計算：S=ΠR²，S扇形=nΠR²/360=LR/2。

10、圓柱的側面積與全面積：S側=2ΠRh，S全=2ΠRh 2ΠR²。(R為圓柱的底面圓半徑，h為圓柱的高）

11、圓錐的側面積與全面積：S側=ΠRl，S全=ΠRl ΠR²。(R為圓錐的底面圓半徑，l為圓錐的母線長）

1、相似圖形的性質：相似圖形的對應角相等、對應線段成比例。

2、平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得對應線段成比例。

3、三角形相似的判定：兩組對應角相等的兩個三角形相似；兩組對應邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊對應成比例的兩個三角形相似；平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得得三角形與原三角形相似。

4、相似三角形的性質：對應角相等；對應邊成比例；對應高線的比、對應角平分線的比、對應中線的比、對應周長的比都等于相似比；對應面積的比等于相似比的平方。

1、總體、個體、樣本、樣本容量

2、數據的調查方法：普查法和抽樣調查法。

3、數據的描述：折線統計圖、條形統計圖、扇形統計圖、統計表。

4、頻數直方圖

5、數據的代表：平均數、中位數、衆數。

6、數據的波動：方差、标準差。

1、事件的劃分：必然事件、不可能事件、不确定事件。

2、概率的意義：表示一個事件發生的可能性，介于0-1之間。

3、概率的計算公式：P=關注的結果數/所有可能數。

初中數學知識點涵蓋的内容非常多，隻要同學們循序漸進、穩紮穩打地學習每個知識點，就能輕松掌握所有内容，在中考中取得不錯的成績。

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