加法的神奇速算法

一、加大減差法

1、口訣

前面加數加上後面加數的整數，減去後面加數與整數的差等于和。

2、例題

1376 98=1474 計算方法：1376 100-2

3586 898=4484 計算方法：3586 1000-102

5768 9897=15665 計算方法：5768 10000-103

二、求隻是數字位置颠倒兩個兩位數的和

1、口訣

一個數的十位數加上它的個位數乘以11等于和

2、例題

47 74=121 計算方法：（4 7）x 11=121

68 86=154 計算方法：（6 8）x 11=154

58 85=143 計算方法：（5 8）x 11=143

減法的神奇速算法

一、減大加差法

1、例題

321-98=223

計算方法：減100，加2

8135-878=7257

計算方法：減1000，加122

91321-8987= 82334

計算方法：減10000，加1013

2、總結

被減數減去減數的整數，再加上減數與整數的差，等于差。

二、求隻是數字位置颠倒兩個兩位數的差

1、例題

74-47=27

計算方法：（7-4）x9=27

83-38=45

計算方法：（8-3）x9=45

92-29=63

計算方法：（9-2）x9=63

2、總結

被減數的十位數減去它的個位數乘以9，等于差。

三、求隻是首尾換位，中間數相同的兩個三位數的差

1、例題

936-639=297

計算方法：（9-6）x9=27

注意！27中間必須加9， 即為差297

723-327=396

計算方法：（7-3）x9=36

注意！36中間必須加9， 即為差396

873-378=495

計算方法：（8-3）x9=45

注意！45中間必須加9， 即為差495

2、總結

被減數的百位數減去它的個位數乘以9，（差的中間必須寫9）等于差。

四、求互補兩個數的差

1、例題

73-27=46

計算方法：（73-50）x2=46

613-387=226

計算方法：（613-500）x2=226

8112-1888=6224

計算方法：（8112-5000）x2=6224

2、總結

兩位互補的數相減，被減數減50乘以2；三位互補的數相減，被減數減500乘以2；四位互補的數相減，被減數減5000乘以2；以此類推......

乘法的神奇速算法

一、十位數相同，個位數互補的兩位數乘法

1、口訣

十位加一乘十位，個位相乘寫後邊（未滿10補零）。

2、例題

67x 63= 4221

計算方法：（6 1）x6=42

7x3=21寫在42的後面，即為乘積4221

38x32=1216

計算方法：（3 1）x3=12

8x2=16寫在12的後面，即為乘積1216

76x74=5624

計算方法： （7 1）x7=56

6x4=24寫在56的後面，即為乘積5624

81 x89=7209

計算方法：（8 1）x8=72

1x9=09寫在72的後面，（未滿10補零）即為乘積7209

二、十位數互補，個位數相同的兩位數乘法

1.口訣

十位相乘加個位，個位相乘寫後邊（未滿10補零）。

2.例題

76x 36＝2736

計算方法：7x3 6=27

6x6= 36寫在27的後面，即乘積2736

68x 48＝3264

計算方法：6x4 8=32

8x8=64寫在32的後面，即為乘積3264

同理，56的平方是5x5 6 6x6=3136

57的平方是5x5 7 7x7=3249

........

三、一個數的十位和個位互補，另一個數相同的乘法運算

1、例題

37x66=2442

計算方法：（3 1）x6=24

7x6=42寫在24的後面，即乘積2442

44x28=1232

計算方法：（2 1）x4=12

4x8=32寫在12的後面，即乘積1232

2、總結

互補數十位加個1，和另一個十位乘得積，後寫兩個個位積，即為所求最終積

四、十幾與十幾相乘的運算

1、例題

13x12=156

計算方法：（13 2）x10=150

3x2=6 150 6=156

15x17=255

計算方法：（15 7）x10=220

5x7=35 220 35=255

2、口訣

一數加上另數尾，乘10再加尾數積。

五、個位數都是1的乘法運算

1、例題

31x21=651

計算方法：3x2=6 2 3=5 1x1=1

51 x71=3621

計算方法：5x7=35 1 =36

5 7=12（寫2進1） 1x1=1

61 x81=4941

計算方法：6x8=48 1=49

6 8=14（寫4進1） 1x1=1

2、口訣

末位皆一者，首位之積接着首位之和（滿十進位），尾數之積後面接。

六、一百零幾乘一百零幾

1、例題

101Ｘ102=10302

計算方法：101 2=103

1Ｘ2=02 兩數相接即為乘積10302

103 Ｘ104=10712

計算方法：103 4=107

3Ｘ4=12

兩數相接即為乘積10712

同理：求101、102、103......109的平方，也可以采用上述方法。如107的平方=107 7=114, 7x7=49，兩數相接11449即為107的平方

2、口訣

一數加上另數尾，尾數之積後面接（未滿10的，前面補零）。

除法的神奇速算法

除法的目的是求商，但從被除數中突然看不出含有多少商時，可用試商，估商的辦法，看被乘數最高幾位數含有幾個除數(即含商幾倍)，就由本位加補數幾次，其得數就是商。

一、小數組

凡是被除數含有除數1、2、3倍時、其方法為：

被除數含商 1倍：由本位加補數一次。

被除數含商 2倍：由本位加補數二次。

被除數含商 3倍：由本位加補數三次。

1、例題

7995÷65=123，(65的補數是35)

2、算序

①被除數前兩位79中含除數65一倍，加補數一次(35)，得1-1495(破折号前為商，破折号後為被除數，下同);

②被乘數149中含除數二倍，加補數二次(35×2=70)得12-195;

③被除數195含除數三倍，加補數三次(35×3=105)得123(商)。

二、中數組

凡是被除數含有除數4、5、6倍時、其方法為：

被除數含商4倍：前位加補數一半，本位減補數一次。

被除數含商 5倍：前位加補數一半，本位不動。

被除數含商6倍：前位加補數一半，本位加補數一次。

1、例題

35568÷78=456(78的補數是22)

2、算序

355中含有除數4倍，所以前位加11，本位減22，得4-4368;

436中含除數5倍，前位加11，本位不動，得45-468;

468中含除數6倍，前位加11，本位加22，得456(商)。

三、大數組

凡是被除數含有除數7、8、9倍時、其方法為：

被除數含商9倍：前位加補數一次，本位減補數一次。

被除數含商 8倍：前位加補數一次，本位減補數二次。

被除數含商7倍：前位加補數一次，本位減補數三次。

1、例題

884352÷896=987(896的補數是104)

2、算序

①8843中含除數9倍，前位加104，本位減104，得9-77952;

②7795中含除數8倍前位加104，本位減208，得98-6272;

③6272含除數7倍，前位加補數一次104，本位減補數三次(104×3=312(得986(商))。

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