第1課時

▷教學内容

教科書P89~90例1及“做一做”第2題，完成教科書P91“練習二十三”中第3題。

▷教學目标

1.在解決問題的過程中，讓學生知道分數加、減法的意義與整數加、減法相同，初步理解相同分數單位的分數才能相加、減，掌握同分母分數加、減法的計算法則，并正确進行計算。

2.經曆自主探索、合作交流、觀察分析、歸納法則的過程，進一步提高學生的數形結合、遷移類推的能力和運算能力。

3.讓學生在活動中獲得學習數學的樂趣，體會數學與生活的聯系，發展應用意識。

▷教學重點

理解同分母分數加、減法的算理，掌握算法。

▷教學難點

理解“相同分數單位的分數才能直接相加、減”。

▷教學準備

課件。

▷教學過程

一、情境激趣，提出問題

1.搜集信息，提出問題。

課件出示教科書P89例1的主題圖部分信息。

師：小女孩一家幸福地坐在一起吃餅。一張餅平均切成了8塊，爸爸吃了3塊，媽媽吃了1塊。爸爸吃了幾分之幾張餅？媽媽呢？

【學情預設】學生可能從分數意義或計算的角度進行思考：把一張餅平均分成8塊，爸爸吃了3塊，也就是吃了這張餅的，一張餅的就是張餅。同理，媽媽吃了這張餅的，也就是張餅；也可能從分數單位的角度切入：3個張就是張。

根據學生的回答，課件呈現小女孩說的話。

【教學提示】

回顧、的意義，為後面的分數加、減法的學習打基礎，一定要讓學生弄清楚。

師：爸爸吃了張餅，媽媽吃了張餅，你想到了什麼數學問題？

【學情預設】預設1：爸爸和媽媽一共吃了多少張餅？

預設2：爸爸比媽媽多吃了多少張餅？

預設3：媽媽比爸爸少吃了多少張餅？

預設4：還剩多少張餅？

根據學生提出的問題，課件出示教科書P89~90例1的兩個問題。

2.列出算式，揭示課題。

師：這兩個問題該怎麼列式解答呢？說說你是怎麼想的。

【學情預設】求爸爸和媽媽一共吃了多少張餅，就是把和合并起來，用加法計算；求爸爸比媽媽多吃了多少張餅，就是求和的差，用減法計算。

教師根據學生的回答，闆書：

師：請同學們仔細觀察，這兩個算式有什麼共同的特點？

【學情預設】大部分學生能說出這兩個式子中分數的分母相同，也就是說它們的分數單位相同。

師：這節課我們就一起來研究同分母分數加、減法。［闆書課題：同分母分數加、減法（1）］

【設計意圖】從學生熟悉的日常生活情境引入教學，提出相應的數學問題，溝通數學與生活的密切聯系，體現計算因解決問題的需要而産生，激發學生的學習興趣。“3塊餅是幾分之幾張餅”是舊知識，将整數塊數轉化為分數張數，有利于學生把整數加、減法和分數加、減法聯系起來，實現意義類推遷移，同時也為學生從分數單位累加的角度解釋算理作鋪墊。

二、自主探索，探究同分母分數的加減法

1.自主嘗試，探究算法。

師：該怎麼計算＋呢？

學生想一想、畫一畫、算一算，盡可能把自己的想法寫詳細。

【學情預設】學生獨立嘗試解決。教師巡視時，要特别關注基礎知識不紮實、學習能力比較弱的學生，必要時，可以參與到他們的學習過程中去。

2.數形結合，理解算理。

師：都做完了，誰願意先來與同學們一起分享自己的想法？

教師選擇典型算法，組織學生分層次、有梯度地進行彙報。

【學情預設】預設1：學生通過畫圖直接得到計算結果。

預設2：學生從分數的意義角度理解：把一張餅平均分成8塊，爸爸吃了3塊，媽媽吃了1塊，合起來就是4塊，也就是一張餅的，是張餅。

預設3：學生從分數單位累加角度理解：3個加上1個就是4個，也就是。

預設4：部分學生能寫出完整的計算過程，并能對計算結果進行化簡。

預設5：極少數的學生可能會把分數化成小數。＋＝0.375 0.125=0.5。

師：剛才大家都想辦法得到了正确的計算結果，第4種方法的計算過程寫得詳細準确，誰能結合圖示再來解釋分子3加分子1表示什麼意思？分母8為什麼不變？

學生結合圖示從不同角度進行解釋。

【學情預設】學生可能會說，分子3表示3個，分子1表示1個，分子3加分子1表示3個加上1個，是每份數，也就是分數單位，相加前後是不變的，和是4個。

師小結：和的分數單位都是，所以分子3和分子1可以直接相加作分子，表示分數單位個數的累加；而分母不變，是因為分數單位始終是，沒有發生變化。分數單位相同的分數就可以直接相加。以後計算熟練了，可以不寫。計算的結果能約分的要約成最簡分數，如：＝。

【設計意圖】按學生思維層次安排彙報順序，從直觀到抽象，确保活動有效。由原來借助圖示的感性認識上升到理解算理的理性認識，結合直觀圖讓學生理解同分母分數為什麼是分子相加，分母不變，從而掌握算法。體會約分的合理性和簡潔性，明确計算結果都要求化成最簡分數。3.自主計算同分母分數的減法。

師：和可以直接相減嗎？借助剛才的計算經驗想一想、算一算。有需要的也可以再次借助直觀圖進行思考或驗證。

【教學提示】

也許還有錯誤的算法，教師同樣要展示，分析錯因，進行糾正，不能回避。

【學情預設】學生很容易将同分母分數相加的計算經驗，類推遷移到計算同分母分數相減中。-＝＝＝。全班交流時，教師要注意引導學生借助直觀圖理解算理，并适時強調對計算結果進行化簡。

根據學生的交流，課件直觀呈現。

師：－表示3個比1個多幾個，分子直接相減，多了2個。

師：同分母分數的減法該怎麼計算？

【學情預設】分數單位相同的分數，分子可以直接相減，分母不變。

三、遷移類推，歸納算法

1.直觀計算，理解算理。

課件出示習題。

學生獨立列式并完成計算，教師組織學生全班交流反饋。

師：結合剛才幾個題目的解題過程，再想想整數加、減法的含義，你能說出分數加、減法的含義嗎？

【學情預設】教師可以引導學生借助直觀圖說明。分數加法的含義和整數加法相同，都是把兩個或兩個以上的數合并成一個數的運算。分數減法的含義，同樣也是已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。（闆書：分數加、減法的含義和整數加、減法相同。）

【設計意圖】學生在獨立嘗試解決問題以及對算理逐步理解的過程中，同時也對分數加、減法的意義有了更深切的體會。

2.觀察分析，歸納法則。

師：觀察這幾道同分母分數加、減法的計算過程，你能發現什麼共同點嗎？請你嘗試着用最簡潔的語言概括同分母分數加、減法的計算法則。

學生先獨立思考，再彙報。

【學情預設】學生可能會用文字語言描述：同分母分數相加、減，分母不變，分子相加、減。同分母分數相加(減)，用分子相加(減)的結果作分子，分母不變。計算結果能約分的要約成最簡分數。還有可能用符号語言描述：(a、b、c均是不為0的自然數)。

【教學提示】一般學生都會計算-，知道怎麼算，但不一定理解為什麼這麼算，教師要讓學生理解算理。

【教學提示】

借助圖示的直觀性，會讓學生的描述更加形象、言有所指，理解更加準确清晰，目标達成更加有效。

師小結：通過今天的學習，我們知道了分數加、減法的意義和整數加、減法相同而且分數單位相同的分數可以直接相加、減，總結了同分母分數加、減法的計算法則。

教師闆書：同分母分數相加、減，分母不變，隻把分子相加、減。

【設計意圖】自主總結同分母分數加、減法的計算法則，是學生經曆完整研究過程，反思探索成果，提高數學表達能力和運算能力的重要途徑。根據分數加、減法的含義和分數的基本性質，概括出具有一般性的計算方法，既是計算教學的一個重要任務，也是數學自身發展的需要。

四、鞏固内化，拓展延伸

1.基本練習，熟練法則。

師：請大家打開教科書P90，完成“做一做”第2題。看誰做得又快又對。

學生獨立完成，教師巡視。

【學情預設】學生的計算可能存在以下兩種情況：計算結果沒有化成最簡分數；分數與整數相加、減有困難。

師小結：分數與整數相加、減，可以先把整數化成與另一個加數同分母的分數，再計算。當分數與整數相加時，也可以直接求得帶分數結果。

2.變式練習，溝通聯系。

課件出示教科書P91“練習二十三”第3題。

師：請同學們在教科書上填一填。

學生獨立完成後，全班展示交流并彙報。

師：說一說，你是依據什麼關系進行計算的？

【學情預設】學生根據每個空在算式中的位置确定計算方法，如（）-=中，已知減數和差，求被減數，用差加上減數； （）=中，已知兩個數的和和其中一個加數，求另一個加數，用和減去一個加數等等。

3.補充練習，實踐應用。

課件出示習題。

學生獨立完成再集中評價。

【設計意圖】設計一道跟例題類似的問題，運用分數加、減法的含義列式解答，再進行計算。進一步鞏固落實今天所學的知識。

五、課堂小結

師：一節課結束了，靜靜地看看闆書，想想自己的收獲，在知識方面有哪些進步，能力方面有哪些提高，又産生了什麼新的問題？

▷闆書設計

同分母分數加、減法（1）

分數加、減法的含義和整數加、減法相同。

同分母分數相加、減，分母不變，隻把分子相加、減。

▷教學反思

在三年級的時候，學生已經借助直觀圖形，會計算簡單的同分母分數加、減法，本節課中，如果僅僅是讓學生會算，難度并不大。關鍵是要讓學生理解算理，明白為什麼這樣算，并溝通整數、分數加、減法之間的聯系——都是相同的計數單位相加、減。所以教學時，通過觀察、思考、交流等活動，讓學生經曆用算理引入算法的過程，使學生明白計算同分母分數加、減法時，“分母不變”是因為分母相同，也就是分數單位相同，所以隻用分子進行加、減。

第2課時

▷教學内容

教科書P89例1，完成教科書P91~92“練習二十三”中相關習題。

▷教學目标

1.進一步理解同分母分數加、減法的算理，掌握計算方法，提升計算能力。

2.掌握同分母分數連加、連減的計算方法，能正确地進行計算。

3.根據同分母分數加、減法的含義解決簡單的實際問題。

▷教學重點

熟練、正确地計算同分母分數加、減法。

▷教學難點

掌握同分母分數連加、連減的計算方法。

▷教學準備

課件。

▷教學過程

一、回顧上節課的學習内容，查漏補缺

1.回顧舊知識。

師：上節課我們學習了什麼内容？誰能說說？

指名學生彙報。

2.計算練習。

師：都會計算嗎？完成教科書P91“練習二十三”第1、2題。

（1）學生自主計算。

（2）全班展示交流。

【設計意圖】運用學過的方法進行計算，一方面是鞏固上節課的學習内容，另一方面是看看學生掌握的情況，針對沒有掌握的學生再依次引導。

3.揭示課題。

師：本節課我們繼續學習同分母分數的加、減法。［闆書課題：同分母分數加、減法（2）］

二、探究同分母分數連加、連減的計算方法

師：上節課中，小女孩一家吃餅，我們隻是探究了爸爸、媽媽吃的情況，其實呀，小女孩也吃了。

課件出示情境圖。

1.搜集信息，提出問題。

師：還是這張餅，平均切成了8塊，爸爸吃了3塊，媽媽吃了1塊，小女孩吃了2塊。爸爸吃了幾分之幾張餅？媽媽呢？小女孩呢？

【學情預設】有了上節課的經驗，學生能很快說出，爸爸吃了張餅，媽媽吃了張餅，小女孩吃了張餅。

師：你們能提出什麼數學問題呢？

【學情預設】因為涉及三個條件，所以學生提出的問題很多，其中可能大部分是兩個分數相加、減的問題。教師要引導學生提出連加或連減的問題。

課件出示兩個問題。

師：這兩個問題該怎麼列式解答呢？說說你是怎麼想的。

【學情預設】求三人一共吃了多少張餅，就是把、和三個分數合并起來，用加法計算；求還剩下多少張餅，就是用整張餅減去三個人吃的總和，用減法計算。教師要提示，整張餅用什麼數表示，讓學生理解整張餅就是單位“1”，用1表示。

教師根據學生的回答，闆書：

＋＋1－--

【設計意圖】承接前面的例題素材，從學生熟悉的日常生活情境引入教學，提出相應的數學問題，溝通知識前後的聯系，有利于學生結合整數的連加、連減進行類推遷移。

3.獨立嘗試，探究算法。

師：這兩道算式到底等于多少？該怎麼計算呢？

學生自主計算。

【學情預設】學生會計算整數的連加、連減，也掌握了同分母分數加、減法的計算方法。獨立嘗試解決時，一般學生都會計算，隻是有的學生計算速度比較慢。

4.合作交流，歸納算法。

師：同學們都做完了，誰願意先來分享一下自己的想法？

教師選擇典型算法，組織學生分層次、有梯度地進行彙報。

【學情預設】預設1：計算加法時，3個加1個是4個，再加2個就是6個，還是分子相加，分母不變；計算減法時，1相當于，也就是8個減去3個就是5個，再減去1個就是4個，最後減去2個，剩下2個。

預設2：三人一共吃了，剩下的就是。

指名學生闆演。

1---

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==-

==

【設計意圖】按學生思維層次安排彙報順序，在交流探讨中理解同分母分數連加、連減的算理，掌握計算方法。

師：同學們的計算都是正确的。誰能說說連加、連減的運算順序是怎樣的？同分母分數連加、連減的計算方法是怎樣的？

【學情預設】學生會說，同分母分數連加、連減的運算順序跟整數一樣，從左往右依次計算，計算時，分子相加、減，分母不變。

根據學生的交流歸納，教師闆書：

同分母分數連加、連減的運算順序跟整數一樣，從左往右依次計算，計算時，分子相加、減，分母不變。

5.分數連加，變式應用。

課件出示教科書P92“練習二十三”第7題。

學生獨立解答，教師巡視。

【學情預設】第一問分數連加，學生的計算可能有兩種情況。

預設1：依次計算 ＋=＋＝。

預設2：一次計算 ＋=＝。

師小結：同分母分數連加，可以從左往右依次計算，也可以直接用分子連加作分子，分母不變。

【設計意圖】運用所學知識解決實際問題，拓展學生的思維空間，既鞏固了知識，增強了學生分析問題和解決問題的能力，又讓學生體驗到成功的喜悅，激發學生進一步探索的興趣。

三、鞏固練習，提升能力

1.學生獨立完成教科書P91~92“練習二十三”第4、6題。

學生完成後，集中評價，對于出現的計算錯誤，教師要引導學生分析錯在哪裡，該怎麼更正。

【學情預設】第4題：本題要對學生進行方法指導，先算出每道算式的結果，再填到右邊的方框裡。

第6題：有部分學生沒有約分，教師注意強調約分的重要性。

2.完成教科書P92“練習二十三”第8題。

（1）學生獨立完成。

（2）展示交流。

【學情預設】先算出左右兩邊算式的結果，再比較結果的大小。同分母分數比較大小，分子大的那個分數較大，異分母分數比較大小，先通分化成同分母分數，再比較大小。

3.學生獨立完成教科書P91~92“練習二十三”第5、11題。

教師分别引導學生分析題意，整理數學信息，再計算解答。

【學情預設】第5題：引導學生理解這裡的單位“1”是全校學生的總人數。第（1）題學生可以用連減的方法，也可以用自己的方法解答。第（3）題學生自己發現問題并提出問題。

第11題：引導學生借助直觀圖理解題意。

【設計意圖】這兩道題中都涉及同分母分數連加、連減的知識，通過練習，理解同分母分數連加、連減的含義，溝通數學與實際生活的聯系，進一步鞏固算法。

四、遊戲活動

同桌合作，完成教科書P92“練習二十三”第9、10題的活動，如果課堂時間充裕，教師跟學生一起玩遊戲。

五、課堂小結師：同學們，本節課的學習中，有哪些新的收獲？

▷闆書設計

同分母分數加、減法（2）

1---

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==-

==

同分母分數連加、連減的運算順序跟整數一樣，從左往右依次計算，計算時，分子相加、減，分母不變。

▷教學反思

同分母分數連加、連減的例題雖然被課标教科書删減，但是在計算、解決問題的時候，又經常有這樣的計算題，在後面分數加減混合運算中，也要以此為基礎，所以在本節課中，以例題的素材為依據，創設情境，引導學生理解同分母分數連加、連減的算理和算法。由于學生對于這樣的運算有一定基礎，也會計算同分母分數的加、減法，所以，整節課教學比較輕松，練習處理也比較到位。

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