量子力學經常被當作一場“革命”來教授，利用它自相矛盾的方面（狀态疊加）。部分原因在于，教師傾向于模仿該理論的曆史發展，部分原因是錯誤的假設，認為這些矛盾使它更有趣。其結果是，大多數人并不真正相信它，許多人認為它不可能被理解。事實上，量子力學與經典力學并沒有太大的區别。在這篇和下面的文章中，我将試圖讓你真正地理解量子力學 。事實上，經典力學比你想象的更接近量子力學。

第一步是根據量子力學的介紹來重新定義經典力學。這篇文章緻力于澄清“狀态”的概念。在接下來的章節中，我們将處理經典物理學中其他經常被忽略的概念。

在經典物理學中，我們有時使用“狀态”的概念。特别是，在大多數教科書中你會發現：

1. 當已知點狀質點的位置和速度時，常說它的狀态是已知的；
2. 氣體的狀态是由理想氣體定律（也稱為氣體的狀态方程）給出：pV﹦nRT。

什麼是“狀态”？在物理課本上尋找它的定義簡直是浪費時間：事實上，在任何一本教科書中都找不到它的定義。然後讓我們試着在其他找到它的定義。韋氏詞典将狀态定義為“存在的模式或狀态”（有趣的是，其中一項指的是原子系統的狀态：見下文）。事實上，這也是這個詞在物理學上的實際意義。

當我們想要描述一個物理系統（無論是點狀粒子、氣體、電路還是固體）時，我們需要提供一組測量它們的（相互獨立的）量來描述它。當系統的可測量物理量的被完整地給出時，系統的“狀态”就被給出了。換句話說，它包含了所有且僅包含了在t時刻充分描述系統的那些量，以便我們能夠預測它在另一個t時刻的狀态。

例如，對于理想氣體，四個物理量決定了它的狀态：壓強、體積、溫度和體積。它們通過“狀态方程”相互聯系，因此隻需要三個量就可以确定它的狀态。原則上，可能還有其他可測量的量：例如，它的顔色可能是狀态變量之一。然而，隻要我們不處理氣體顔色的變化，它在狀态中的包含是無用的，就像力學中的質量一樣，後者幾乎總是被認為是常數。那麼，狀态隻包含“相互獨立”的量，即那些将要被測量的量，而不是相互依賴的量。總之，借用量子力學符号，我們可以将理想氣體的狀态指定為|p，V，T〉以及| p，V，n〉或p，V，n和T的任何其他組合。

在運動學中，當位置和速度已知時，粒子的狀态常被稱為已知。事實上，在這種情況下，狀态取決于表示坐标的參考系的選擇（注意，當讨論氣體時，我們隐式地使用相對于氣體容器靜止的參考系）。物理不能依賴于我們的選擇，那麼必須有一種方法來表達一個系統的狀态，而不依賴于它。人們可以選擇一個“特殊”參考系，該參考系包含當t=0時粒子處于靜止狀态的參考系。在這種情況下，可以給定速度v來充分表征狀态。如果粒子的速度是恒定的，則在給定的參考系中，它将保持 |x=0, v=0〉的狀态。

當然，我們可以對不同的系統進行類似的論證。例如，當電荷Q及其電壓ΔV已知時，可以表征電容器的狀态。在這種情況下，電容C = Q / ΔV的定義在氣體物理學中起着狀态方程的作用。您可以在已知的每個物理系統上進行識别狀态的練習。

顯然，我們不能用位置和速度來描述氣體的狀态：這些量對氣體根本沒有意義（它們對氣體的組成有意義，而對作為一個系統的氣體沒有意義——還要注意，氣體的動力學理論是一個相對較新的發現）。氣體可以包含在一個體積中：我們可以确定容器的位置，而不是氣體的位置。必須注意，這裡我們讨論的是平衡的理想氣體。當我們研究管内氣體流動的物理學時，它的速度是有意義的，而且實際上是流體狀态的一部分，有可能使用伯努利方程預測它的值，并知道它在t=0時的狀态。

事實證明，原子中電子的狀态不能用與點狀粒子相同的變量來表示。因為在這種情況下，電子的位置和速度是沒有意義的。由海森堡原理，它們不能被測量，所以它們不能成為狀态的一部分。

對于原子中的電子（量子力學系統），我們可以測量它的能量（例如使用光電效應）和角動量（從吸收和發射光譜分析）。所以，能量和角動量對于這樣一個系統來說是有意義的量并且可以包含在它的狀态中。

對于像介子這樣的自由亞原子粒子（同樣是量子力學系統），我們可以在一定條件下測量它的位置和速度，所以把它們包含在狀态中是有意義的。一個更好的選擇是指定介子的運動狀态，提供它的能量和動量。介子是不穩定的，它們衰變成一個電子和兩個中微子。系統狀态的特征是粒子的數量和風味（最初可以由介子的質量給出）。在一定時間後，狀态演化，使得狀态在足夠長的時間内包含三個粒子：一個電子和兩個中微子，每個粒子都有自己的能量和動量。

總之，狀态的概念作為一個中心概念出現在量子力學中，大多數人很難掌握。事實上，它是一個相當簡單的概念，也存在于經典物理學中，難以掌握隻是因為當我們接觸到經典物理學時，它的作用沒有得到足夠的強調。如果我們習慣于根據狀态的演化來寫經典的物理定律，那麼當我們轉向對原子中電子的完全不同的量子力學描述時，我們就不會感到驚訝。簡單地說，玻爾的原子模型是錯誤的。經典物理之于量子力學，猶如動力學之于熱力學。

下篇文章我們将讨論力和相互作用。請繼續關注！

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