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數學植樹問題13個公式

教育 更新时间:2024-07-22 07:22:55

植樹問題是小學數學中的常見應用題,可以用圖示法,将樹用點表示,植樹的沿線用線段來表示,這樣就把植樹問題轉換成線段問題。解決植樹問題的方法很多,這裡為大家介紹一個解題思路和公式,供大家參考。

數學植樹問題13個公式(小學數學公式大全)1

一、解題三要素

在解決植樹問題時,要注意題幹信息,找到植樹問題三要素:總線路長、間距(棵距)長、棵數。已知三要素中的任意兩個要素,就可以求出第三個。

二、植樹問題的兩種情況和公式

(一)不封閉的植樹線路

1.若題目中要求在植樹的線路兩端都植樹,則棵數比段數多,那麼全長、棵數、間距之間的關系就為:

棵數=段數+1=全長÷間距+1

全長=間距×(棵數-1)

間距=全長÷(棵數-1)

2.如果題目中要求在路線的一端植樹,則棵數就比在兩端植樹的棵數少1,即棵數與段數相等,此時公式為:

全長=間距×棵數

棵數=段數=全長÷間距

間距=全長÷棵數

3.如果植樹路線的兩端都不植樹,則棵數就比在一端植樹少1,那麼公式為:

棵數=段數-1=全長÷間距-1

間距=全長÷(棵數 1)

全長=間距×(棵數 1)

(二)封閉的植樹路線

在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹,因為頭尾兩端重合在一起,所以種樹的棵數等于分成的段數,全長、棵數、株距之間的關系就為:

棵數=段數=周長÷間距

三、例題詳解

校門口放着一排花,共10盆,從左往右數茉莉花在第6,從右往左數,月季花在第8,一串紅花全擺在茉莉花和月季花之間。算一算,一串紅一共有多少盆?

首先根據題幹判斷出這是不封閉線路的植樹問題。

從左往右數茉莉花在第6,那麼從右往左數茉莉花就是在:10-(6-1)=5,茉莉花在第5盆花。同理可知月季花從左往右數在第3盆花,一串紅花全部擺在茉莉花和月季花之間,因此一串紅花一共有:10-5-3=2(盆)

植樹問題在小學數學中屬于比較簡單的題型,關鍵在于理解線段點和段之間的數量關系,隻要找到題幹中的已知信息,再根據公式,便可求得結果。再給大家出一道題,從小熊家到小豬家有一條小路,每隔45米種一棵樹,加上兩端共種53棵;現在改成每隔60米種一棵樹。求可餘下多少棵樹?

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