我們把不含任何元素的集合叫做空集，記為
，并規定，空集是任何集合的子集。空集是任何非空集合的真子集。
一、求某個集合的子集要先寫空集。
學生作業常常出現這樣的錯誤。求某個集合的子集或子集個數，容易漏寫空集。避免這種錯誤出現的絕招是首先寫空集。
二、涉及兩個集合的關系時遺漏空集。
已知集合A={x|2a≤x≤a 3，a∈R}，B={x|X<一1，或X>5}，若A∩B=
，則a的取值範圍是()
〔思路探尋〕顯然B≠
，A=
時A∩B=
符合要求，所以需對集合A進行讨論。
解：由已知A∩B=
，A={X|2a≤X≤a 3}，可得
①若A=
，有2a>a 3，解得a>3;
〔跟蹤演練〕已知集合A={x|x^2 3X一18>0}，B={x|(X一K)(X一K一1)≤0}，若A∩B≠
，求K的取值範圍。
〔思路探尋〕A∩B≠
時K的取值範圍不好直接求，可考慮問題的反面：先求A∩B=
時對應的K的取值範圍，然後取其補集，即得。
三、集合運算中含參數的問題。
例：若A={X∈R|x^2一aX a^2一19=0}，B={X|X^2一5X 6=0}，C={Ⅹ|X^2 2X一8=0}。
〔思路探尋〕①先求集合B，再求集合B的子集即集合A，集合A表示一元二次方程的根，對集合A展開讨論，注意别遺漏空集。當A為空集時，方程無解，△<0;當A為單元素集時，方程有兩個相等的實根，△=0;當A={2，3}時，方程有兩個不相等的實根，△>0
②先求集合C，再由A與B，A與C的關系求a。
解：
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