判定安培力作用下導體運動情況的常用方法:

一、電流元法

把整段通電導體等效為多段直線電流元，用左手定則判斷電流元法出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷整段導體所受合力方向，最後确定其運動方向。

二、特殊位置法

把通電導體或磁鐵轉到一個便于分析的特殊位置後再判斷安培力的方向，從而确定其運動方向。

三、等效法

環形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可以等效成環形電流或通電螺線管，通電螺線管也可以等效成很多匝的環形電流來分析。

四、結論法

①兩通電導線相互平行時無轉動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；

②兩者不平行時，有轉動到相互平行且電流方向相同的趨勢。

五、轉換研究對象法

因為通電導線之間、導線與磁體之間的相互作用滿足牛頓第三定律，這樣定性分析磁體在電流産生的磁場作用下如何運動的問題，可先分析電流在磁體的磁場中所受的安培力，然後由牛頓第三定律，再确定磁體所受電流産生的磁場的作用力，從而确定磁體所受合力及運動方向。

【典例1】

如圖所示，把輕質導線圈用絕緣細線懸挂在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心，且垂直于線圈平面，當線圈中通入如圖方向的電流後，線圈的運動情況是（）

A.線圈向左運動

B.線圈向右運動

C.從上往下看順時針轉動

D.從上往下看逆時針轉動

解法1：電流元法

首先将圓形線圈分成很多小段，每一段可看作一直線電流，取其中上、下兩小段分析，其截面圖和受安培力情況如圖甲所示.根據對稱性可知，線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向左運動，選項A正确

解法2：等效法

将環形電流等效成一條形磁鐵，如圖乙

所示根據異名磁極相互吸引知，線圈将向左移動，選A.也可将左側條形磁鐵等效成一環形電流，根據結論“同向電流相吸引，反向電流相排斥”，可判斷出線圈向左運動，答案:A.

【典例2】：如圖所示，直導線ab與圓線圈的平面垂直且隔有小段距離，其中直導線固定，線圈可自由運動，當同時通有圖示方向電流時，從左向右看，線圈将（ ）

A.不動

B.順時針轉動，同時靠近導線

C.逆時針轉動，同時離開導線小大L

D.逆時針轉動，同時靠近導線

☞解析由安培定則可知直線電流ab的磁場在其右方方向垂直紙面向裡，利用等效法将自由移動的環形電流看成小磁針，其N極将轉向紙面裡，排除AB；用轉到線圈平面趨近紙面時的特殊位置分析，由結論法（同向電流相吸，反向電流相斥）可知，線圈左側受直導線引力，右側受直導線斥力，離直導線越近磁感應強度越大，安培力越大，使得線圈所受直線電流的安培力向左，即線圈在靠近導線.答案:D

【典例3】如圖

所示，質量為m、長為

L的直導線用兩絕緣細線懸挂于O、O’，并處于勻強磁場中.導線中通以沿x軸正方向的電流I，懸線與豎直方向的夾角為θ，且導線保持靜止，則磁感應強度的方向和大小可能為（ ）

A.z軸正向，mgtanθ/IL

B.y軸正向，mg/IL

C.z軸負向，mgtanθ/IL

D.沿懸線向上，mgsinθ/IL

☞解析當勻強磁場的方向沿y軸正方向時，由左手定則判斷可知，安培力方向豎直向上，則BIL＝mg，解得B＝mg/IL；當勻強磁場的方向沿z軸負方向時，由左手定則判斷可知，安培力沿y軸正方向，逆着電流方向看，受力如圖

所示，其中安培 力F安＝BIL，則BIL＝ mgtanθ，解得B＝mgtanθ/IL.答案:BC.

變式：如圖

所示，銅棒ab長l₀＝0.1m，質量為m＝0.06kg，兩端與長為l＝1m的輕銅線相連，靜止于豎直平面内，整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度B＝0.5T，現接通電源，使銅棒中保持有恒定電流通過，銅棒發生擺動，已知最大偏轉角為37°，則在向上擺動過程中（不計空氣阻力，g＝10m/s² ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）則（D）

A.銅棒的機械能守恒

B.銅棒的機械能先增大後減小

C.銅棒中通電電流大小為9A

D.銅棒中通電電流大小為4A

（1）判斷通電線圈在磁場中的轉動情況，要尋找具有對稱關系的電流元.

（2）利用電流元法分析問題時，若磁感應強度方向與電流方向不垂直，應将B分解為與電流方向垂直的分量B₁和平行的分量B₂後再進行分析.

（3）利用特殊位置法要注意所選通電導體在特殊位置的磁場方向

（4）必要時可将多種方法混合使用.

解決通電導體在磁場中的平衡和加速問題，關鍵是

（1）把電磁學問題力學化，審清題意，選取研究對象（通電導體），分析通電導體的受力情況.

（2）把立體圖轉化為平面圖，畫出通電導體的平面受力分析圖（可從俯視、側視角度出發變三維為二維），要注意安培力方向的确定.

（3）根據平衡條件、牛頓第二定律或能量觀點列方程求解.

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