1. 公式法

（1）用場強的定義式

求電場強度

例1：質量為m，電量為q的質點，在靜電力作用下以恒定速率v沿圓弧從A點運動到B點其速度方向改變角度為θ（弧度），AB弧長為s，如圖1所示，則AB兩點間的電勢差

________，AB弧中點的場強大小

________（不計重力）。

圖1

解析：對帶電粒子應用動能定理

，所以

因帶電粒子在靜電力作用下做勻速圓周運動，則有

，故場強

（2）用點電荷的場強公式

求電場強度

例2：真空中有兩個等量異種點電荷，電量大小均為Q，相距r，求連線中點M處場強的大小和方向。

解析：設 Q的場強為

，-Q的場強為

，則

，方向背離

；

方向指向-Q，所以

，方向由 Q指向-Q。

（3）用勻強電場場強公式

求電場強度

例3：如圖2所示，A、B、C三點都在勻強電場中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm，把一個電量

的正電荷從A移到B，電場力做功為零，從B移到C，電場力做功

，求該勻強電場的電場強度大小和方向。

解析：由于把電荷q從A移到B電場力做功為零，因此，A、B為等勢面上的兩點，B、C兩點間電勢差為

，

由

知B點的電勢比C點的電勢低173V。根據電場線和等勢面的關系知，場強方向垂直于AB連線斜向下。

2. 虛補法

例4：如圖3所示，在無限大接地金屬闆上方距闆d處有一個 Q點電荷，求金屬闆表面P點的場強大小。（已知QP垂直于闆面）

圖3

解析：這是一個電荷結構不對稱模型，因中學階段未介紹點電荷與面電荷場強的疊加，似乎無法解決。若在金屬闆下方距闆d處虛補一個點電荷-Q，則變成了等量異種電荷的對稱結構模型，且點電荷 Q、-Q在P點場強的疊加，與點電荷 Q和金屬闆表面感應負電荷在P點的場強疊加是等效的，很快可得P點的合場強

。

說明：當題給模型不對稱時，我們可以虛補結構，變不對稱為對稱。

3. 微元法

例5：如圖4所示，均勻帶電圓環帶電量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環平面的對稱軸上的一點，

，試求P點的場強。

圖4

解析：這是一個連續分布的非點電荷電場問題，同學們沒有學微積分知識，求解困難。若将圓環分成n小段，則每一小段可視為點電荷，其帶電量為

n，這就把非理想化模型轉化為理想模型。帶電微元在P點的場強為

根據對稱性，各帶電微元在P點的場強垂直于軸向的分量

互相抵消，軸向分量

之和即為帶電環在P點的場強，即

所以

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