小學數學：小學數學教材沒有明确給出數感的定義。不同版本的教材，都設計了豐富的有關突出數感的教學内容。如對“萬以内數的認識”，教材通常這樣安排：

1．關于數與數量的感悟，教材提倡在具體的情境中建立數概念。如北師大版教材二年級下冊第20頁通過“這樣的一本數學書約有50頁，20本書摞在一起大約有1000頁”、“這張貼紙上有100個笑臉，十張這樣的貼紙可以呈現1000個笑臉”這樣的具體情境，來幫助學生建立數概念。

2．關于數量關系的感悟，教材安排了估數、猜數、比大小等内容，如通過“多得多、多一些、少一些、少得多”等詞語進行猜數活動。學生能夠恰當地表達數之間的大小關系時，他們對數量關系的感悟就在逐步提升。

3．關于運算結果的估計的感悟，教材安排了估算、筆算、口算相結合的内容。這使學生逐步感受到要結合具體情況選擇合适的計算策略，從而靈活解決問題。

教學中，教師要應用足這些素材，力求培養學生的數感概念解讀。

數感是數概念擴展中産生的一種對數學的敏感與理解狀态，是學生基本的數學素養。

（1）培養數感的價值

①建立數感有助于提高學生的數學素養。

學生學會數學地思考問題，具有理解和解釋實際問題的數學敏感性，是其具有數學素養的重要标志。例如，學生認識了自然數後，當他看見盤子裡的蘋果時，不再隻是注意蘋果的顔色，而開始關注蘋果的數量，知道比較兩個盤子中蘋果的個數，這就說明他具有了自然數感，數學素養得到了提高。

②建立數感有助于學生對數學知識的自我構建。

數感是關于數概念的網絡結構，數概念網絡結構的形成和穩定是數感建立的關鍵。數感的建立有助于學生對數學知識的自我構建。例如，學習了負數概念，學生在買一支筆用去5元錢時，就會與負數建立聯系，用“-5”來表示。

③建立數感有助于發展學生的創新精神和實踐能力。

學生在數感建立的過程中，有很多機會接觸和體驗現實問題，與他人交流對有關數的問題的個性化看法，用不同的方式思考和解決同一問題。這都會有助于發展學生的創新精神和實踐能力。

（2）數感的典型特征

實驗稿《課标》指出數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇适當的算法；能估算運算的結果，并對結果的合理性做出解釋。2011版《課标》還指出：數感是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。這從概念的外延上對數感加以解釋，使我們對其特征有所了解。

數感是高度個性化的産物。具有良好的數感能讓學生們迅速辨别出數與數之間的重要聯系，如30÷15比30÷17好算。

數感是用數字和計算法則靈活計算的能力。如對48=40 8，教師不僅要讓學生知道它是一種數字模式，也要讓學生知道48=50-2和48=24×2。數字之間相互聯系的方式、不同的表達形式、不同運算相聯系的意義，對學生建立起數字與計算之間的聯系都起着重要的作用，而數字與計算之間的聯系恰恰對數感的形成有重要影響。

教學建議

數感的含義及其特征，決定了數感的教育價值。2011版《課标》把數感列為十個核心概念之一，是數學教學的重要内容。

（1）在活動中培養數感

數感的培養不是一蹴而就的，教師要利用學生身邊的素材，通過豐富多彩的生活情境，努力喚醒學生已有的生活經驗，讓學生在操作、觀察、猜測、交流等活動中，自己去感知、發現，從而建立數感。如教學“認識11—20各數”時，教師可以先讓學生數出12根小棒這時會出現多種不同的數法：1根1根地數、2根2根地數、5根5根地數，還可以先數出10根，再數出2根。接着，教師可以引導學生：“你們用不同的方法都數出了12根小棒，看最後一種方法，你是怎麼數的？夠10根了，怎麼辦呢？”這樣可以讓學生在具體的操作、交流等活動中，經曆“10個一就是10”的過程，體會“把10根捆成1捆”方法的優越性，知道12是由1個十和2個一組成的，也為今後認識更大的數奠定基礎

（2）在估算中發展數感

估算實際上是一種數學想象，是人的思維在探索數學規律、本質時的一種策略。估算能縮短解決問題的時間，能獲得進行數學發現的機會，能鍛煉數學思維，能培養數感。如對題目“這是小小的1粒米，1000粒米有這麼多，猜猜10000粒有多少？”，教師可以讓學生先用手攥攥，原來就這麼一小把；再出示更多的米，啟發學生思考：“1000粒米放在瓶子裡有這麼多，那這個瓶子裡總共有多少粒米？”學生可能會以1000粒米為标準，用手比出10份，所以10000粒米大約有這麼多。

（3）在交流中引發數感

數感是一種心靈感受，學生在充分交流中可以發展數感。如對題目“咱們班有43人，這個禮堂裡大約有多少聽課老師？”學生衆說不一。老師繼續說：“這個禮堂大約能容納400人，幾個我們這樣的班級才能坐滿？”然後老師對禮堂進行簡單的介紹，學生借助自己熟悉的教室，知道這樣的場館大概有10個教室大，所以可以容納約400人。這時學生也會想象出：“40人需要這樣大的一個場館呀。”學生的數感就在讨論和比較中得到了進一步的發展。

下面的建議可以幫助你在教學中更有效地培養兒童的數感。

結合熟悉的生活情境培養數感：有創設童話情境培養數感；走進現實情境培養數感。數感是對數的感悟，既有感知的成分，又有思維的成分，因此，數感的培養需要直觀經驗與理性思考的有機結合。情境是兒童數學學習的“承重牆”，有了情境做支撐，數感才能穩固。

在數數的過程中培養數感：在數數中認識數的結構；在數數中感受數與數之間的關系；在數數中學習估數的方法。數數是認數的基石，認數是培養數感的基礎。課上有目的地讓學生數數并帶領學生不斷将數數經驗上升到對數的意義的認識，是培養學生數感的有效途徑。數數具有重要而深遠的教育意義，教師一定要加以重視。

利用直觀模型培養數感：在數本身是抽象的，兒童在最初形成數的概念的過程中，會依賴直觀素材。讓兒童把數與直觀模型聯系起來，并讓他們能夠根據想象的情境來解決問題是非常重要的。可見，直觀對于兒童數感的培養格外重要。

在運算中培養數感：就是算出數感和估出數感。重視對運算意義的理解，加強口算訓練；發展估算能力。運算教學是培養兒童良好數感的重要途徑。良好的數感有助于提高兒童計算中的靈活性和策略性，從而提高兒童的運算能力。

在改變學習方式，促進深度學習報告中說到了建好數概念的承重牆就是計數單位，數的意義是運算的基礎中的基礎，數的運算又是數的意義的再解讀。華羅庚教授這樣說：“量源于量，數源于數”。

在一篇數感是如何豐滿起來的文章中提到數感是什麼？數感是數字，是位值，是數級，是計數單位；是點，是一條線；是一種确定性；是一種可能；是多少，也是一種狀态，等等。所有這些關于數的基因整合而為數感。那麼，數感怎麼培養？體驗中培養，讓學生以一定的方式，在規定的時間内，體驗那些可感而不可說的基因，使其漸次豐滿起來。

周昱教授有這樣的感悟：

數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于理解生活中數的意義、理解具體情境中的數量關系。數感是數字、是位值（位次感和大小感）、是計數單位、是數級……

數數中培養數感；估計中抽象數感；操作中體驗數感；計算中精準數感。

其中，數數是建立數感最直接的路徑！例如：“點數”中蘊涵“一一對應”思想；“數數”中滲透“有序思維”；在數軸中數數，體現數形結合思想，包含運算含義，往前數即加法、往後數即減法、幾個幾個往前數就是乘、幾個幾個往後數就是除法，能夠數到“0”即為“整除”，不能數到“0”即為“有餘數除法”，這就是四則運算最初的含義！（點數計數——按群計數（計數單位的疊加）——推理計數——想象計數）

借助身邊的數學素材、激活學生的生活經驗、創設數學問題情境、突出數概念的本質、理解數的意義、建立良好的數感。

數概念的上位

1．自然數的産生。最初人類沒有數概念，是在人類的生活生産實踐中逐漸形成的。如：一和多、一一對應、多與少、同樣多、等價集合類、标準集合，即一切等價有限集合共同特征的标記！

2．事物的量、數量和數。數量是對現實世界中與量有關的事物的量的一種抽象，一般表達：數字 後綴名詞；具有實際背景、關于量的多少的表達。但數量還不能作為數學研究對象，數學的研究對象應當是比數量更為一般的抽象。為了實現更一般的抽象，就必須把握數量的本質，數量的本質表現在數量的關系之中。數量關系的本質就是多與少，抽象到數學内部就是數的大與小。

數學的本質是：在認識數量的同時認識數量之間的關系，在認識數的同時認識數之間的關系。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!