第七單元 三角形、平行四邊形和梯形

一、三角形

1、三條線段首尾相接圍成的圖形叫做三角形。三角形有3條那邊、3個角、3個頂底。

三角形的三個頂點不可能在同一條直線上

2、圍成三角形的條件：較短兩條邊長度的和一定大于第三條邊。

3、從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。

4、三角形具有穩定性（也就是當一個三角形的三條邊的長度确定後，這個三角形的形狀和 大小都不會改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。

5、任意一個三角形至少有兩個銳角，都有三條高，三角形的内角和都是 180 度。 （銳角三角形的三條高都在三角形内；直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上；鈍角三角 形有兩條高在三角形外）

6、銳角三角形：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。

7、直角三角形：有一個角是直角的三角形是直角三角形。 （兩條直角邊互為底和高。）

8、鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

9、等腰三角形：兩條邊相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形的兩個底角相等。等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形底邊上的高在它的對稱軸上

10、等邊三角形：3條邊都相等的三角形是等邊三角形。等邊三角形的3個角都相等。等邊三角形是特殊的等腰三角形。等邊三角形是軸對稱圖形，且有3條對稱軸。

11、等腰三角形的頂角=180°－底角×2=180°－底角－底角

12、等腰三角形的底角=（180°－頂角）÷2

13、一個三角形最大的角是 60 度，這個三角形一定是等邊三角形。

14、多邊形的内角和=180°×（n－2） {n 為邊數}

二、平行四邊形和梯形

1、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，

它的對邊平行且相等，對角相等。從一個頂點向對邊可以作兩種不同的高。底和高一定要對應。一個平行四邊形有無數條高。

2、平行四邊形的基本特征是兩組對邊平行且相等。

3、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個平行四邊形。

4、平行四邊形容易變形（不穩定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。 如：（電動伸縮門、鐵拉門、伸降機）把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變 了。平行四邊形不是軸對稱圖形。

5、從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段，是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。

三、認識梯形

1、隻有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

2、平行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長的叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高（無數條）。

3、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形。

它的兩個底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。

直角梯形有且隻有兩個直角。

4、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

5、正方形、長方形屬于特殊的平行四邊形。

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