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高中函數性質圖像總結歸納

教育 更新时间:2025-06-15 20:46:45

  ①平移變換:左右平移:函數y=f(x±h)(h>0)的圖象可由函數y=f(x)的圖象向左( )或向右(-)平移h個單位得到,我來為大家講解一下關于高中函數性質圖像總結歸納?跟着小編一起來看一看吧!

   高中函數性質圖像總結歸納

  ①平移變換:

  左右平移:函數y=f(x±h)(h>0)的圖象可由函數y=f(x)的圖象向左( )或向右(-)平移h個單位得到。

  上下平移:函數y=f(x)±b(b>0)的圖象可由函數y=f(x)的圖象向上( )或向下(-)平移b個單位得到。

  ②伸縮變換

  橫向伸縮:函數y=f(ωx)(ω>0)是将函數y=f(x)圖象上各點的縱坐标不變,橫坐标變為原來的(ω分之一)得到。

  縱向伸縮:函數y=Af(x)(A>0)是将函數y=f(x)圖象上各點的橫坐标不變,縱坐标變為原來的A倍的得到。

  ③對稱變換

  函數y=f(x)圖象關于 x 軸對稱得到函數y= - f(x)圖象。

  函數y=f(x)圖象關于 y 軸對稱得到函數y=f(-x)圖象。

  函數y=f(x)圖象關于原點對稱得到函數y= - f(-x)圖象。

  函數y=f(x)圖象關于直線 x=a 對稱得到函數y=f(2a - x)圖象。

  ④翻折變換

  函數y=f(|x|)的圖象:函數y=f(x)在y軸右側的圖象保持不變,左側的圖象去掉後,再将右側的圖象翻折到y軸左側(函數y=f(|x|)為偶函數,其圖象關于y軸對稱)。

  函數y=|f(x)|的圖象:函數y=f(x)在x軸上方的圖象保持不變,把x軸下方的圖象關于x軸對稱到上方(注意到函數y=|f(x)|的函數值都大于等于零)。

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