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初中數學輔助線解題方法

教育更新时间:2024-12-02 16:13:34

初中數學階段，線段的中點是一個特殊的位置，經常出現，線段的中點是幾何圖形中的一個特殊點，與中點有關的問題很多，添加适當的輔助線、恰當地利用中點是處理中點問題的關鍵。

涉及中點問題的幾何問題，一般常用下列定理或方法：

(1)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;

(2)三角形中位線定理；

(3)等腰三角形三線合一的性質；

(4)倍長中線，構造全等三角形（或平行四邊形）；

(5)平行四邊形的性質與判定。

下面通過這個例題，看看深本數學的老師如何巧妙用輔助線解題。

初中數學輔助線解題方法（初中數學中點問題）1

分析如下：由于BD、CE的形成與D、E兩點有關，但它們所在的三角形之間因為不是同類三角形，所以關系不明顯，由于條件F是DE的中點，如何利用這個中點條件，把不同類三角形轉化為同類三角形式問題的關鍵。由已知AB=AC,聯系到當過D點或E點作平行線，就可以形成新的圖形關系——構成等腰三角形，也就是相當于先把BD或CE移動一下位置，從而使問題得解。

初中數學輔助線解題方法（初中數學中點問題）2

以上的例題，在看過解題思路和分析後，是不是瞬間明白了很多？其實在幾何平面圖形中，中點是一個特别特殊的位置，利用好了這個位置，在做題目的時候，就能夠輕松解出題目了。在解題的過程中，我們要擅于利用好中點這個位置關系的定理和性質，作出最正确的輔助線，快速解出題目。

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