高等代數與解析幾何答案第三版-tft每日頭條

高等代數與解析幾何答案第三版

教育更新时间:2024-07-31 06:03:33

同北京大學的數學分析考研試題一樣，2003年和2004年的解析幾何與高等代數考研試題也沒有在網上流傳下來，所以也就不能分享給大家。如果實在對那兩年的題感興趣，問問北大的同學或老師看看能不能弄到，這事兒我幫不了大家。

網上流傳的試題應該是當年考試的人回憶的，其中第三題的矩陣C具體是什麼樣子已經不清楚，下圖題中給的那個矩陣是我根據我的理解選的。那我們今天直接先看圖片，看完後再走馬觀花式地過一遍解答。

高等代數與解析幾何答案第三版（北京大學2005年高等代數與解析幾何試題及解答）1

高等代數與解析幾何答案第三版（北京大學2005年高等代數與解析幾何試題及解答）2

高等代數與解析幾何答案第三版（北京大學2005年高等代數與解析幾何試題及解答）3

第一題是考的正交投影的問題，我給的做法裡用了平面束的方程，投影和原直線有一個平面，再和平面π相交就得到了投影軌迹。第二題又考了平面二次曲線的分類，我用了不變量來做，不太清楚相關知識的可以參考丘爺爺的解析幾何教材。第三題是考的丘爺爺的高等代數書上玩了很多次的技巧，當然像我在注解裡說的那樣按常規方法做也沒有問題。第四題是很經典的循環矩陣問題，不過一般是讓求循環矩陣的行列式，在丘爺爺和藍以中老師的書上都有相關的例題，而且丘爺爺的那本書上寫了幾個不同的解法。第5題第一問考的Hilbert矩陣，第二問也可用矩陣的trace來算非零特征值。第六題也算比較常規的題目，大家應該差不多都見過A^2-E=0對應的那個問題，我寫了兩種方法供你們參考。

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