例題：下圖表示某地一天中兩個不同時刻太陽光線與地面的夾角，a時刻太陽位于正南天空，∠β－∠θ＝20°。該地緯度為多少度？
類似題目有兩種解法，我們先用數學方法解一下，然後可以得出一個公式，再用太陽高度角公式法驗證一下是否正确。
解析：找出關鍵信息
1.a位于正南天空，則不是午夜太陽高度角即是正午太陽高度角
2.且角θ比角β小，則θ為午夜太陽高度角，β為正午太陽高度角。且該點此時為極晝
3.嘗試做出實景圖如下：
θ為午夜太陽光線和當地地平面的夾角，β為正午太陽光線和當地地平面的夾角
計算方法：
1.計算方法如上右圖：做該點和地心的垂線（由于地平面和圓相切，所以∠3和∠4為90°），形成一個四邊形。通過計算可以得出∠5=180°-（β-θ）=160°，則∠1=∠2=10°。
該地緯度=90°-10°=80°S
2.得出有極晝地區的緯度計算：
當地緯度=90°-（正午太陽高度角-午夜太陽高度角）/2
方法2：公式法計算
設所求緯度=x，直射緯度=y
β=90°-緯度差（即所求緯度-直射緯度）=90°-（x-y）
θ=90°-緯度差{（90°-x） （90°-y）}=（x y）-90°
β-θ=20°
則：90°-（x-y）-{（x y）-90°}=20°
則：160°=2x
得出：x=80°S
注意：θ的緯度差應該是子夜到南極點的度數加上直射點到南極點的度數
兩種方法互相驗證，答案一緻，完美。還得出一個公式：
極晝下的當地緯度=90°-（正午太陽高度角-午夜太陽高度角）/2
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