五年級下冊數學主要知識點及重點題目

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第一部分：《分數乘法》

1、分數乘整數的意義：分數乘整數的意義同整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

2、分數乘整數的計算方法：分母不變，分子和整數相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分數。

3、計算時，可以先約分再計算。

4、理解打折的含義。例如：九折，是指現價是原價的十分之九；九五折，是指現價是原價的百分之九十五。

5、分數乘分數的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計算結果要求是最簡分數。

6、比較分數相乘的積與每一個乘數的大小。乘數乘小于1的數，積小于乘數；乘數乘等于1的數，積等于乘數；乘數乘大于1的數，積大于乘數；真分數相乘積小于任何一個乘數；真分數與假分數相乘積大于真分數小于假分數。

7、教材中一單元重點題目：P3試一試第1題，練一練第1題。P7折一折畫圖表示乘法算式，看到圖能寫出乘法算式。P10、11全部練習題。

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第二部分：《分數除法》

1、倒數。 如果兩個數的乘積是1，那麼我們稱其中一個數是另一個數的倒數。倒數是對兩個數來說的，并不是孤立存在的。

2、1的倒數仍是1；0沒有倒數。0沒有倒數，是因為在分數中，0不能做分母。

3、一個數除以分數的意義與整數除法的意義相同；一個數除以分數等于乘這個數的倒數。

4、除以一個數（0除外）等于乘這個數的倒數。

5、比較商與被除數的大小。 除數小于1，商大于被除數；除數等于1。商等于被除數；除數大于1，商小于被除數。

6、三單元重點題目：P25：會用圖表示除法算式，看到圖能寫出除法算式。P27的畫一畫：會用線段圖表示除法算式。P30的第3、4題。P31、32所有題目。P34、35所有題目。

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　　　第三部分 《長方體》

1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分别叫做長方體的長、寬、高。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。

3、長方體和正方體的面、棱和頂點的數目都一樣，隻是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

4、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。

5、長方體的棱長總和=（長 寬 高）×4 L=（a＋b＋h）×4

長=棱長總和÷4－寬 －高 a=L÷4－b－h

寬=棱長總和÷4－長 －高 b=L÷4－a－h

高=棱長總和÷4－長 －寬 h=L÷4－a－b

正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12

正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷12

6、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）

無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬＋（長×高＋寬×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab

無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2 S=2（ah＋bh）

正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6

7、知道長方體表面積求長或寬或高時，用方程解。

8、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

長方體的體積=長×寬×高 V=abh

長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h

寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h

高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b

正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a

10、長方體和正方體的體積還可以用底面積乘高來計算，V=Sh 。

10、冰箱的容積用“升”作單位；遊泳池、水庫存水量常用立方米做單位。

11、體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。 容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

12、常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

比如 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

13、體積單位換算　　

14、進率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公頃=1000000平方米

15、二單元重點題目：P15的第4題。P17的兩個第1題。P19的第2,3,4,5題。P21的找規律共3道題。P22、23所有題目。

16、四單元重點題目：P42第2題。P45的第1,2,3,4題。P49的第5,7題。P51的第1,2,3題。P52、53所有題目。

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第四部分：《分數的混合運算》

1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同。先乘除後加減，有括号的先算括号裡面的。最後結果是最簡分數。

2、分數乘除法基本應用題解題方法：（1）找準單位“1”，并在題目的文字下面标注。

（2）确定乘法或除法：已知單位“1”，用乘法，未知單位“1”，用除法。

（3）對應量和分率：單位“1” × 對應分率 = 對應的量

對應的量÷ 對應分率 = 單位“1”的量

若用方程，一般設單位“1”為未知數。

3、五單元重點題目：P56例題中線段圖、P58例題中線段圖、P60例題中的線段圖（會考用線段圖分析應用題中的數量關系）。P59第5題。P60第3、4題。P62、63所有題目。

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第五部分：《百分數》

1、百分數的意義。百分數表示一個數另一個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。

2、小數化成百分數的方法：把小數化成百分數，隻要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分号；把分數化成百分數：可以先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再寫成百分數；也可以把分子分母同時乘一個數将其化成一百分之幾的數，再寫成百分數。

3、求一個數的百分之幾是多少，方法同求一個數的幾分之幾是多少。

4、 百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。百分數化成小數時，要把百分号去掉，同時把小數點向左移動兩位。

5、百分數應用題知識點歸納 （1）求一個數的百分之幾是多少 一個數（單位“1”） ×百分率 （2）已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。 部分量÷百分率=一個數（單位“1”） （3）求常見的百分率 如：達标率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等 a率=a的數量÷總量×100%

6、現價=原價×折扣 原價=現價÷折扣 折扣=現價÷原價×100%

5、六單元重點題目：P65練一練第1題。P68第1題。P72第1、5題。P73、74、75所有題目。P77、78所有題目。P80的試一試1,2,3,題。

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第六部分《統計》

1、将一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數稱為這組數據的中位數。

2、一組數據中出現次數最多的數稱為這組數據的衆數。

3、中位數的求法：将一組數據按大小的順序排列，如果是奇數個數據，中間的數就為這組數據的中位數，如果是偶數個數據，中間兩個數的平均數為這組數據的中位數。

4、衆數：在一組數據中，出現次數最多的數，是這組數據的衆數。 在一組數據中，衆數可能不止一個，也可能沒有衆數。

5、 條形統計圖 。優點：很容易看出各種數量的多少。 注意：畫條形統計圖時，直條的寬窄必須相同。 取一個單位長度表示數量的多少要根據具體情況而确定；

6、 折線統計圖 。用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點用線段順次連接起來。 優點：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。

8、扇形統計圖 。用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所占總數的百分數。 優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關系。

9、七單元重點題目：P85試一試。P87練一練。P89第2、3題。P90、91所有題目。

10、P93~96總複習所有題目。

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