我們都知道一加一等于二，但你知道如何證明嗎？羅素認為一切都需要證明，他和懷海德合寫了一本書，用379頁紙證明了一加一等于二。要理解為什麼存在一加一等于二的證明，時間要倒回到古希臘。
在公元前四世紀，數學主要由兩個領域組成：幾何和代數。希臘數學家歐幾裡得認為數學是描述我們宇宙的語言，像三角形内角和為180度，兩條平行線從未相交這樣的陳述，是我們這個世界的可觀察事實。數學是最純粹的知識形式，它不可能有矛盾，因為這意味着我們生活的宇宙有矛盾。歐幾裡得認為幾何是數學真理的體現，并提出了所有幾何所依據的五個公理。
但随着時間的推移，事情開始發生轉變。當數學隻由形狀和數字組成時，它确實很簡單，但多年來，更複雜的領域開始加入其中，例如無窮大和虛數等抽象概念挑戰了我們的直覺。更加要命的是，沒有人知道這些領域是如何組合在一起的。當新的數學分支被開發出來了，它隻是被擱在某個地方，這就導緻不同領域之間存在巨大的縫隙。
後來，數學中就充滿了悖論，但對數學的最大打擊是非歐幾何的發現。歐幾裡得的五個公理一直是至高無上的存在，但第五公理總是造成一些麻煩。第五公理是這樣描述的：給定一條線和一個不在其上的點，通過該點繪制的所有直線中，有且僅有一條可以平行于原始直線。它與其他四個公理不同，它看起來不那麼明顯，數學家嘗試計算如果違背它會發生什麼？
最終，我們發現了非歐幾何的存在，它們完全破壞了我們對數學的概念。我們認為數學是描述我們宇宙的語言，但這些幾何存在于它們自己的宇宙中。非歐幾何的發現加上越來越多的悖論突然出現，從根本上動搖了數學的基礎。如果我們不小心應對，整個數學結構就會坍塌。
數學家羅素懷海德接受了這個挑戰，他們的計劃是拆除這個古老的結構，并從頭開始建立一個全新的數學框架。最終這個項目變成了《數學原理》這本書，他們奠定了證明一加一等于二所需的基礎。我們開始理解為什麼證明會如此之長了，他們不隻是想證明一加一等于二，他們更想重建2000年的數學基礎。
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