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平面向量基本定理是什麼

生活 更新时间:2024-12-23 23:59:50

平面向量基本定理是什麼?如果兩個向量a、b不共線,那麼向量p與向量a、b共面的充要條件是:存在唯一實數對x、y,使p=xa+yb,接下來我們就來聊聊關于平面向量基本定理是什麼?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

平面向量基本定理是什麼(平面向量基本定理介紹)1

平面向量基本定理是什麼

如果兩個向量a、b不共線,那麼向量p與向量a、b共面的充要條件是:存在唯一實數對x、y,使p=xa+yb。

這項定理其實說明了平面向量可以沿任意指定的兩方向分解,同時也說明了由任意兩向量可以合成指定向量,即向量的合成與分解 。當兩個方向相互垂直時,其實就是把他們在平面直角坐标系中分解,此時(x,y)就稱為此向量的坐标。(此向量的起點為原點)所以此定理為向量的坐标表示提供了理論依據。

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