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離散型随機變量中的知識點

生活 更新时间:2024-12-26 10:02:43

離散型随機變量中的知識點(常見的離散型随機變量)1

離散型随機變量中的知識點(常見的離散型随機變量)2

離散型随機變量中的知識點(常見的離散型随機變量)3

離散型随機變量中的知識點(常見的離散型随機變量)4

定義:設X為随機變量,若X的可能取值是有限個或可列個,稱X為離散型随機變量

離散型随機變量的分布律

設離散型随機變量X的可能取值為Xi(i=1、2、3···),其對應的概率為P{X=Xi}=Pi(i=1、2、3···),為随機變量X的分布律。

性質:

Pi>=0, (i=1、2、3···)

∑_(k=1)^∞▒〖pi=1〗

以上兩條為分布律的充要條件。

(3) 設X為離散型随機變量,其分布函數,為階梯函數,且分布函數的間斷點即為随機變量X的可能取值,若a為随機變量的一個可能值則随機變量X取值點的概率為P

常見的離散型随機變量及其分布律

1.(0-1)分布:如果随機變量X有分布律,随機變量的取值隻有0和1,則稱X服從P的0-1分布,或稱X具有0-1分布。

2. 二項分布:在n重伯努利試驗中,若每次試驗成功率為P(0<P<1),則在n次獨立重複試驗中成功的總次數X服從二項分布。當n=1時,不難驗證二項分布就退化成0-1分布,所以0-1分布也可以記為B(1、P)。

3.泊松定理:

4.幾何分布

5.超幾何分布

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