歸納求最大公因數的方法?【5種常用方法】例：怎樣求18和27的最大公因數？，我來為大家科普一下關于歸納求最大公因數的方法?以下内容希望對你有幫助!

歸納求最大公因數的方法

【5種常用方法】

例：怎樣求18和27的最大公因數？

方法一：列舉法：

方法二：篩選法

方法三:分解質因數：

(1) 方法分析:

先分别把18和27分解質因數，将公有的質因數相乘，所得的積就是這兩個數的最大公因數。

(2)解答過程

18和27的最大公因數是3×3=9。

方法四：短除法：

(1) 方法分析：

用18和27公有的質因數連續去除，除到兩個數的商隻有公因數1為止，然後把所有的除數相乘，所得的積就是它們的最大公因數。

18和27的最大公因數是3×3=9。

方法五：較小數縮倍法

(1) 方法分析：

把較小數18縮小倍數，18縮到是較大數27的因數為止，那麼這個因數就是18和27的最大公因數。

(2) 解答過程：

18÷2=9， 9是27的因數，那麼9就是18和27的最大公因數。

18和27的最大公因數是3×3=9。

【附：用較小數縮倍法求48和36最大公因數講解

縮小較小數36，36÷2=18， 18不是48的因數；36÷3=12, 12是48的因數，那麼12就是36和48的最大公因數。】

【方法選用點評】

1. 用列舉法和篩選法求兩個數的最大公因數,一般适合較小的數:而分解質因數法，短除法和較小數縮倍法适合所有的數。

2. 考查需要寫出做題過程時多用篩選法和短除法（如：文字題和應用題），此兩種方法做題過程書寫簡潔、條理清晰，方便閱卷老師審閱；但如果是填空題和選擇題建議運用較小數縮倍法，解題速度快、準确率高。

例如：

應用題：有一張長方形紙，長70cm，寬50cm。如果要剪成若幹同樣大小的正方形而沒有剩餘，剪出的正方形的邊長最長是幾厘米？（此題：建議選用篩選法和短除法）

選擇：36和48的最大公因數是 （ ）。

A.4 B.6 C.12 D.36

（此題：建議選用較小數縮倍法）

【知識拓展】

（1）當兩個數成倍數關系時,較小的數就是它們的最大公因數;互質的兩個數的最大公因數是1。

（2）若幹個連續自然數的公因數隻有1,那麼它們的最大公因數也是1。

（上述講解為個人教學心得，歡迎您留下寶貴見解，謝謝[祈禱][祈禱]）

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!