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随機變量分布函數設置

圖文 更新时间:2024-12-27 06:06:43

這次講解随機變量分布函數相關内容

參考考研數學大綱

考試内容

随機變量分布函數的概念及其性質 連續型随機變量的概率密度

考試要求
  1. 理解分布函數F(x) = P{X <= x} (x ∈ R)的概念及性質。
  2. 理解離散型随機變量及其概率分布的概念，掌握 0-1分布及其應用。
Probability density functions (PDFs)

随機變量分布函數設置（随機變量分布函數）1

非負性

随機變量分布函數設置（随機變量分布函數）2

分布函數習題集

① 設函數φ(x) = 0.5sinx可作為随機變量X的概率密度函數，則X可以充滿的區間為（）。

A. [0, pi/2] B. [-pi/2, pi] C. [0, pi] D.[0, 2pi]

② 設離散型随機變量的分布律為P{X=k}=b*λ^k（k=1，2，……），且b>0，則λ為（）。

解：該随機變量的分布函數為：

随機變量分布函數設置（随機變量分布函數）3

當x趨近于無窮大時，F(x)=1，即

随機變量分布函數設置（随機變量分布函數）4

,

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