從小學到初中,如何能夠快速适應變化,順利銜接呢?從數學角度,溫故與知新同樣重要!
不管小學多麼優秀,初一都要有“歸零”的心态!新的學習内容,新的校園環境,新的老師同學,要快速熟悉并進入到學習狀态。初中科目增多,首先在學習習慣上要有計劃性和自覺性,從學習方法上更考察自主學習能力培養,基于以上兩點,王老師更建議自己利用暑假制定和執行學習計劃。由“要我學”變為“我要學”。輔導班不是萬能的,要給孩子充足的自主思考内化的時間!
初一銜接計劃
我是王老師,專注于小學數學,分享解題策略,推廣趣味數學,提供家庭輔導建議,歡迎您的關注!本文重點梳理初中數學與小學數學的學法方法差别;小學數學重點複習内容以及初一上冊重點預習内容,全文約2500字,預計粗讀時間為5分鐘。
小學數學與初中數學用“斷崖式”來形容兩者區别,一點也不為過。小學數學課内知識面較窄,深度較淺,看重答案準确率,是基礎夯實階段;而初中數學是小學數學内容的拓展和引申,使基礎數學認知體系進一步完善。
從學習方法上更是明顯不同,要抛棄小學模仿式的學習方式,特别重視自學能力培養,多推導理解而不是強記結論,逐步适應全面、細緻、深刻、準确、嚴密、重視過程的初中分析式學習要求。如果系統學習過課外數學體系,很多學霸小高階段已經開始從思維層面進行轉變了。
初中學習方法和小學學習方法的區别
數學是通過對基礎概念、法則、原理、方法的學習,培養學生去發現問題,分析問題,解決問題的應用能力,并在思考的過程中潛移默化提升數學思維的一門學科。數學是典型的螺旋式課程體系,具有較強的系統性和連續性,這就要求每個學習階段基礎必須紮實,從基礎到培優的過程必須循序漸進,應注重從知識,方法到數學思想的升華!
學好數學首先要對數學有興趣!樂學,好學乃學之動力,從自發的感性樂趣逐步升華到理性認知的過程,并從中體會到數學的獨特魅力!光喜歡還不夠,采用科學有效的學習方法,注重理解及善于歸納轉化才能逐步提升數學實力,增強數學學習信心,使之良性循環!
小升初數學銜接之溫故篇暑假時間較長,很多學生對上學期知識容易遺忘,做好小學數學的複習,将所學“舊知識”進行鞏固,才能和要學的新知識做好銜接。溫故方能知新!
計算題和應用題是小學數學最常見、分值比重最大的兩類題型,計算在于對運算法則以及簡算定律的直接運用;應用題則更加綜合,不但考察知識點的理解,還有應用知識解決問題的能力。重點内容分析如下:
① 計算部分
計算是數學的基石!運算的準确率、速度、靈活性是小學數學主要教學目标,分數,小數四則混合運算也是和初中有理數運算銜接最緊密的内容。
一般運算題目要保證100%準确率,重點是分數,小數的互化。包括一般小數互化,循環小數與分數的互化。
小數,分數,百分數互化
純循環小數化分數方法
混循環小數化分數方法
分數的速算與巧算,運算的靈活性是重點,基礎有乘法交換律,結合律,分配律在湊整巧算中的應用;高階是分數裂項,換元法,通項歸納三個巧算思想的理解和運用,在初中也是重要的考點内容。
在王老師小升初真題巧解專欄中,采用動畫演示,引導解題思考的過程,每個公式都有推導,知其然,更要知其所以然。這樣才能更深刻去理解為什麼這樣操作,題型有什麼特征,該往哪個方向找突破口等,隻有經曆思考的過程,才能消化并轉化為自己的解題策略。
② 應用題,算術思想與方程思想多思路解題
一元一次方程是對于方程思想的進一步學習,要多接觸一些複雜應用題,不但會用列方程的方法解題,也要會用算術的方法去思考,多思路解題才能夠深刻探尋數量關系核心本質。
分數,百分數,比例應用題
【算術思想】分析題目确定單位“1”,利用量率對應,量÷對應分率=單位“1”來解題,複雜題型還需要通過不變量來統一單位“1”;
【方程思想】仔細審題找等量關系,巧設未知數列方程,解方程,驗算,作答。整個過程要步驟清晰明了。設未知數的5個原則:
設單位“1”為x ;設原來量為x; 設關鍵量(中間量)為x;設單一量為x;設較小量為x。
列方程解應用題的一般步驟
建議多采用直觀圖示建模策略,輔助理解題目和思考分析,将抽象的數量關系形象化,實際上是一種建模解構的思考工具,讓題目中的“已知”和“未知”建立連接,進而抓住問題的本質。
【圖示方法實例】某工程隊修一條路,第一天修的比全長的2/7多2米,第二天修的比剩下部分的2/3少4米,這時還剩下200米沒修,這段路全場多少米?
圖示方法
其他複雜應用題
重點推薦工程問題和行程問題。其實它們兩者的數量關系核心很類似,一個是工作總量,工作時間,工作效率三者關系;一個是路程,速度,時間三者關系。行程問題題型更多變,更複雜,對于将來初中物理學習也有一定的促進。除了列方程外,行程問題常見思考解題方法:
【路線圖示法】
在複雜的行程問題中,為了描述整個過程,常要求畫出路線圖來輔助理解.通過标注行駛大緻過程,以及相遇,追及,折返的地點,特别是多次往返相遇,追及題型,畫圖是公認最有效找解題突破口的方法。
【巧用比例關系解題】
比例的知識可以說是小學數學的“壓軸”内容,比例的技巧可以運用到很多複雜應用題題型上,從而達到意想不到的巧妙解題效果,這也是考察學生解題方法的靈活性和思維的巧妙性,是數學實力的直接體現!
【分段分析法】
典型的如流水行船問題,各種中途變速問題等等,整個過程往往需要分成速度恒定的幾段來逐一分析,這也體現了思考過程的條理性和嚴謹性,是學習方法轉變最直接的體現。
流水行船問題
小升初數學銜接之知新篇預習不等于超前學習,區别在于是否采用正确的方法。建議采用自學方式,逐步培養自主學習能力,讓孩子有充足的時間去面對問題,進而去找尋解決問題的方法,這才是真正意義上的提升!有了好奇心,才能朝着“我要學”的學習态度邁近。避免任何填鴨式的死記硬背!
預習首先要重視基礎概念的理解,七年級上冊數學有很多抽象概念,如有理數部分的正數與負數,有理數分類,數軸與相反數,絕對值等等,概念的理解都需要一定量的鞏固練習去深化!結合具體章節,王老師彙總預習重點以及專項鞏固練習置于文末,供家長粉絲參考!
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附:七年級上冊數學重點預習内容歸納
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