代數式相關知識是中考必考内容,整體難度不大,但是一些細節問題還是需要引起重視,切不可因過于“輕敵”而丢分.
1、書寫代數式要規範:①系數寫在字母前面;②帶分數寫成假分數的形式;③除号用分數線“——”代替;④兩字母相乘、數字與字母相乘、字母與括号相乘以及括号與括号相乘時,乘号可以省略不寫.
2、列代數式要找關系:列代數式關鍵是要找出問題中的數量關系及公式,如打折銷售中的售價=标價×折扣,路程=速度×時間等;其次是要抓住一些關鍵詞語,如:比、是、增長、下降等.
3、代數式求值的兩種形式:(1)直接代入法,即把已知字母的值代入代數式,并按原來的運算順序計算求值.(2)整體代入法,具體操作步驟為:①觀察已知條件和所求代數式的關系;②将所求代數式變形後與已知代數式産生關系,一般會用到提公因式、平方差公式、完全平方公式;③把已知代數式看成一個整體代入所求代數式中求值.
下面以2018年中考題為例,說明代數式求值的兩種常見方法:
【例題1】(2018貴陽)當x=-1時,代數式3x 1的值是( )
A.-1 B.-2 C.-3 D.-4
解析:直接把x=-1代入得到答案為-2,故選B.
【例題2】(2018嶽陽)已知a^2 2a=1,則3(a^2 2a) 2=_______.
解析:直接把a^2 2a=1代入得到答案為5.
【例題3】(2018攀枝花)如果a b=2,那麼代數式(a-b^2/a)÷(a-b)/a的值是______.
解析:本題需要先把要求值的代數式化簡,然後把已知條件整體代入. 如下:
(a-b^2/a)÷(a-b)/a=(a b)(a-b)/a×a/(a-b)=a b=2.
【例題4】(2018大慶)已知非零實數a、b滿足a b=3,1/a 1/b=3/2,求代數式a^2×b a×b^2的值.
解析:把等式1/a 1/b=3/2變形整理得(a b)/ab=3/2,因為a b=3,所以ab=2. a^2×b a×b^2=ab(a b)=2×3=6.
點評:本題需要把題設與結論中的代數式都變形整理,得到相關的等量關系,最後代入求值即可,也是一種常見的考試題型.
【配套練習】
答案:
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