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小學最難圖形數學題系列

教育 更新时间:2024-07-22 17:27:54

人教版小學數學五年級開始學正方體,其中一個難點就是正方體的展開圖。這對于空間想象能力強的小朋友而言不是什麼難事,可對于一部分小朋友而言是百思不得其解。

通常我們在學校裡會接觸到正方體的11種展開圖形,見下圖:

1)141型

中間一行4個作側面,上下兩個面各作為上下底面,共有6種基本圖形。

小學最難圖形數學題系列(小學數學最難的13種典型題之一正方體展開圖)1

小學最難圖形數學題系列(小學數學最難的13種典型題之一正方體展開圖)2

2)231型

中間一行3個作側面,共3種基本圖形。

小學最難圖形數學題系列(小學數學最難的13種典型題之一正方體展開圖)3

3)222型

中間兩個面,隻有1種基本圖形。

小學最難圖形數學題系列(小學數學最難的13種典型題之一正方體展開圖)4

4)33型

中間沒有面,兩行隻能有一個正方形相連,隻有1種基本圖形。

小學最難圖形數學題系列(小學數學最難的13種典型題之一正方體展開圖)5

可即便背熟了上面的四種類型,當問及哪兩個面相對時,學生可能還會出錯。那有沒有更好的方法呢?答案是肯定的。大家隻要記住下面的六字訣,就可以在第一時間準确無誤地找到答案了。

口訣1:跳一格,

口訣2:變向移。

我們首先看看六個字的具體意思。

跳一格:隻能橫着跳或豎着跳,而且一定要跳過緊緊挨着的那1個(不可以跨過2個甚至更多)格子。隻要能跳到另外一個格子中,那麼這兩個面就是相對的。

變向移:如果第一步跳了之後,怎麼都落不到另外一個格子中,我們隻要将落點變向平移到最近的一個格子中,就找到了相對的面了。比如說:第一步我們是水平跳的,如果跳不到一個格子中,我們就需要将落點垂直移動到最近的一個格子裡。

在這兩句口訣中,口訣1是前提,如果口訣1解決不了問題,我們才考慮口訣2。

接下來我們取兩個模型分别找一找正方體的對面。

小學最難圖形數學題系列(小學數學最難的13種典型題之一正方體展開圖)6

在圖12中,

方格1:隻能豎着跳,因為水平方向沒有挨着的方格。跳的時候必須要跨一格,最後落到了3中,所以1和3是相對的。

我們再看方格2,方格2在垂直方向跳的時候,落不到任何格子中;但水平跳的時候可以落到方格5中,所以2和5是相對的。

同樣的方法得出4和6是相對的。

我們再看下面一個模型。

小學最難圖形數學題系列(小學數學最難的13種典型題之一正方體展開圖)7

在圖13中,

方格1:垂直方向不能跳,因為在這個方向上,沒有相鄰的格子;所以1隻能水平跳,跨過方格2之後,來到了4的上面。接下來就要用到口訣2,垂直找到最近的方格,那就是4了。所以1和4相對。

方格2:如果水平跳的話,跳的1的左邊,但在垂直方向上找不到任何方格;所以方格2要先垂直跳,然後根據口訣2,水平跳到了最近的方格5中。所以2和5是相對的。

同樣的方法可以得出3和6是相對的。

用這個方法根本就不需要死記硬背上面的11種模型了,解決問題可謂是快狠準!

小朋友們,你們學會了嗎?

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