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二次函數等邊三角形解題技巧

生活 更新时间:2024-12-15 20:39:27

這段時間,方老師計劃每天分享一道二次函數壓軸題,今天是2022年6月7日,今天發第1篇。

大家可以點我的頭像,進入到我的主頁,點文章列表,可以看到我《每天一道二次函數壓軸題》的圖文分享。

二次函數等邊三角形解題技巧(每天一道二次函數壓軸題)1

這道題,是2018年泰安中考真題,是一道中規中矩的二次函數壓軸題,題目不是很多,對于大多數同學來說,還是比較好做的。

第1小題,求二次函數的表達式。有3個未知的系數,有3個點的坐标,直接代入得方程組,分别求得 a、b、c的值,二次函數表達式就得出來了。

第2小題,D是抛物線x軸負半軸上方的一個動點,其實就是第抛物線第二象限的一個動點,怎麼求△ADE面積的最大值?用鉛垂定理的方法,是常用方法。

第3小題,在對稱軸上,是否存在一個P點,使得△AEP為等腰三角形?這是二次函數壓軸題中等腰三角形存在性問題的經典考題。

大家可以先認真做一做。然後再參考後面的答案。

二次函數等邊三角形解題技巧(每天一道二次函數壓軸題)2

第2小題,鉛垂定理的方法,應該是很多同學特别熟悉的方法了。

第3小題,等腰三角形存在性問題,我們需要分類讨論,分3種情況讨論,可以點P點坐标,然後分别用代數式表示出三條邊的值(或者平方)。這樣,兩兩相等,就有3種情況存在了。

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