幾何周長 面積 體積計算公式

長方形的周長=(長 寬)×2 C=(a b)×2

正方形的周長=邊長×4 C=4a

長方形的面積=長×寬 S=ab

正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a

三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

平行四邊形的面積=底×高 S=ah

梯形的面積=(上底 下底)×高÷2 S=(a b)h÷2

直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

圓的面積=圓周率×半徑×半徑

三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a×a

長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b

平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h

梯形的面積=(上底 下底)×高÷2 公式 S=(a b)h÷2

内角和:三角形的内角和=180度。

長方體的體積=長×寬×高 公式:V=abh

長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式:V=abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長 公式:V=aaa

圓的周長=直徑×π 公式:L=πd=2πr

圓的面積=半徑×半徑×π 公式:S=πr2

圓柱的表(側)面積:圓柱的表(側)面積等于底面的周長乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積:圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式:S=ch 2s=ch 2πr2

圓柱的體積:圓柱的體積等于底面積乘高。公式:V=Sh

圓錐的體積=1/3底面×積高。公式:V=1/3Sh

分數的加、減法則:同分母的分數相加減，隻把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

分數的乘法則:用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分數的除法則:除以一個數等于乘以這個數的倒數。

單位換算

1公裡=1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1噸=1000千克

1千克=1000克=1公斤=2市斤

1公頃=10000平方米

1畝=666.666……平方米

1升=1立方分米=1000毫升

1毫升=1立方厘米

1元=10角

1角=10分

1元=100分

1世紀=100年

1年=12月

平年2月28天，閏年2月29天

平年全年365天，閏年全年366天

1日=24小時

1時=60分=3600秒

1分=60秒

數量關系

每份數×份數=總數

總數÷每份數=份數

總數÷份數=每份數

1倍數×倍數=幾倍數

幾倍數÷1倍數=倍數

幾倍數÷倍數=1倍數

速度×時間=路程

路程÷速度=時間

路程÷時間=速度

單價×數量=總價

總價÷單價=數量

總價÷數量=單價

工作效率×工作時間=工作總量

工作總量÷工作效率=工作時間

工作總量÷工作時間=工作效率

加數 加數=和

和-一個加數=另一個加數

被減數-減數=差

被減數-差=減數

差 減數=被減數

因數×因數=積

積÷一個因數=另一個因數

被除數÷除數=商

被除數÷商=除數

商×除數=被除數

特殊問題

和差問題的公式

(和 差)÷2=大數

(和-差)÷2=小數

和倍問題

和÷(倍數-1)=小數

小數×倍數=大數

(或者 和-小數=大數)

差倍問題

差÷(倍數-1)=小數

小數×倍數=大數

(或 小數 差=大數)

植樹問題

1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

(1)如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:

株數=段數 1=全長÷株距-1

全長=株距×(株數-1)

株距=全長÷(株數-1)

(2)如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:

株數=段數=全長÷株距

全長=株距×株數

株距=全長÷株數

(3)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:

株數=段數-1=全長÷株距-1

全長=株距×(株數 1)

株距=全長÷(株數 1)

2封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

株數=段數=全長÷株距

全長=株距×株數

株距=全長÷株數

盈虧問題

(盈 虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

相遇問題

相遇路程=速度和×相遇時間

相遇時間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時間

追及問題

追及距離=速度差×追及時間

追及時間=追及距離÷速度差

速度差=追及距離÷追及時間

流水問題

(1)一般公式:

順流速度=靜水速度 水流速度

逆流速度=靜水速度-水流速度

靜水速度=(順流速度 逆流速度)÷2

水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2

(2)兩船相向航行的公式:

甲船順水速度 乙船逆水速度=甲船靜水速度 乙船靜水速度

(3)兩船同向航行的公式:

後(前)船靜水速度-前(後)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度

濃度問題

溶質的重量 溶劑的重量=溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度

溶液的重量×濃度=溶質的重量

溶質的重量÷濃度=溶液的重量

利潤與折扣問題

利潤=價格-成本

利潤率=利潤÷成本×100%=(價格÷成本-1)×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)

利息=本金×利率×時間

稅後利息=本金×利率×時間×(1-5%)

工程問題:

工作效率×工作時間=工作總量

工作總量÷工作時間=工作效率

工作總量÷工作效率=工作時間

1÷工作時間=單位時間内完成工作總量的幾分之幾

1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間

算術方面

1.加法交換律:兩數相加交換加數的位置，和不變。

2.加法結合律:三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

3.乘法交換律:兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

4.乘法結合律:三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

5.乘法分配律:兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分别同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如:(2 4)×5=2×5 4×5。

6.除法的性質:在除法裡，被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。

7.等式:等号左邊的數值與等号右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數，等式仍然成立。

8.方程式:含有未知數的等式叫方程式。

9.一元一次方程式:含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。

學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

10.分數:把單位“1”平均分成若幹份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。

11.分數的加減法則:同分母的分數相加減，隻把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

12.分數大小的比較:同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較;若分子相同，分母大的反而小。

13.分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

14.分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15.分數除以整數(0除外)，等于分數乘以這個整數的倒數。

16.真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。

17.假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

18.帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

19.分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小不變。

20.一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。

21.甲數除以乙數(0除外)，等于甲數乘以乙數的倒數。

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