抽屜原理問題
例1：
袋子裡有紅、黃、黑、白珠子各15粒，閉上眼睛要想摸出顔色相同的五粒珠子，至少要摸出______粒珠子，才能保證達到目的。
講析：從最好的情況着手，則摸5粒剛好是同色的，但是不能保證做到。要保證5粒同色，必然從最壞情況着手。
最壞情況是摸了16粒，這16粒珠子中沒有一種是5粒同色，也就是說有4粒紅色、4粒黃色、4粒黑色和4粒白色的。現在再去摸一粒，這一粒隻能是四色之一。
所以，至少要摸17粒。
例2：
在一個3×9的方格裡，将每一格随意塗上黑色或白色，試說明不管怎樣塗，至少有兩列的着色是完全相同的。
講析：可用兩種顔色塗每一列的三格，它共有8種情況，如圖5.89所示。
那麼，剩下的一列不管怎樣塗色，一定是上面8種中的一種。所以它至少有兩列的着色是完全相同的。
例3：
把1、2、3、……、10這十個自然數以任意順序排成一圈，試說明一定有相鄰三個數之和不小于17。
講析：因為1＋2＋3＋……＋10=55。這十個數不管怎樣排列，按每相鄰三個數相加，共分成了10組，每個數都加了3次。
10組之和是165，平均每組為16，還餘5。然後把5分成幾個數再加到其中一組或幾組中，則肯定有一組相鄰三個數之和不小于17。
櫥櫃裡有木筷子6根，竹筷子8根，從中最少摸出多少根筷子，才能保證有兩雙不同的筷子?
答案與解析：
“有兩雙不同的筷子”，實際上就是指木筷子、竹筷子各一雙，即起碼要有2 2=4(根)。題目要求“保證有兩雙不同的筷子”，隻摸出4根筷子是保證不了的。從最壞的情況來考慮，一個人先摸出8根筷子，可能都是竹筷子，實際隻滿足了有一雙筷子的要求，那麼再摸兩根，必然出現一雙木筷子，合起來就是10根筷子。這就是所說的“最不利情況”。
解：由于先摸出8根筷子，都是竹筷子，隻滿足兩雙不同筷子要求的一部分，是最壞的情況，在摸出2根，必有一雙筷子出現。8 2=10(根)，所以，從中最少摸出10根筷子，才能保證有兩雙不同的筷子。
答：從中最少摸出10根筷子，才能保證有兩雙不同的筷子。
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